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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 60 do ENEM 2005

Prova · Matemática: Porcentagem

A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes centros é maior do que se imagina, como mostra a pesquisa abaixo, realizada com os jogadores profissionais dos quatro principais clubes de futebol do Rio de Janeiro.

De acordo com esses dados, o percentual dos jogadores dos quatro clubes que concluíram o Ensino Médio é de aproximadamente:

Gráfico de barras indicando a quantidade de jogadores por nível de escolaridade: eixo vertical de 0 a 60; barra para Fundamental incompleto com valor 14.
Continuação do gráfico de barras com a indicação de Total: 112 jogadores; barras para Fundamental (16), Médio incompleto (14), Médio (54) e Superior incompleto (14).

(O Globo, 24/7/2005.)

  1. A
    14%.
  2. B
    48%.
  3. C
    54%.
  4. D
    60%.
  5. E
    68%.
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Resolução comentada

Quem concluiu o Ensino Médio inclui os jogadores cujo nível é "Médio" (completo) e também os que chegaram ao "Superior incompleto", pois para entrar no ensino superior é preciso ter terminado o Médio.

Lendo o gráfico, as barras são:

  • Fundamental incompleto: 14
  • Fundamental: 16
  • Médio incompleto: 14
  • Médio: 54
  • Superior incompleto: 14

Conferindo o total: 14+16+14+54+14 = 112 jogadores, que bate com o gráfico.

  1. Jogadores que concluíram o Médio: 54 + 14 = 68.
  2. Percentual: \dfrac{68}{112} \approx 0{,}607, ou seja, cerca de 60\%.

Portanto, aproximadamente 60% dos jogadores concluíram o Ensino Médio.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem conta apenas a barra "Médio" (54 de 112, cerca de 48%) e esquece que quem está no Superior incompleto também concluiu o Médio; a E engana quem confunde 68 jogadores com 68%.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A14% não corresponde a nenhuma conta correta; é só o valor de uma barra (14), tomado como se fosse percentual.
  • B48% é 54/112, que conta só o grupo "Médio" e esquece quem está no Superior incompleto.
  • C54 é o número de jogadores do Médio, usado como se fosse percentual, sem dividir pelo total.
  • E68 é a quantidade de jogadores que concluíram o Médio, usada como percentual sem dividir por 112.

Assuntos: Porcentagem, Leitura e interpretação de gráficos.

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Ver como caiu na prova Questão 60 no caderno Amarela do ENEM 2005