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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 29 do ENEM 2005

Prova · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

O gás natural veicular (GNV) pode substituir a gasolina ou álcool nos veículos automotores. Nas grandes cidades, essa possibilidade tem sido explorada, principalmente, pelos táxis, que recuperam em um tempo relativamente curto o investimento feito com a conversão por meio da economia proporcionada pelo uso do gás natural. Atualmente, a conversão para gás natural do motor de um automóvel que utiliza a gasolina custa R$ 3.000,00. Um litro de gasolina permite percorrer cerca de 10 km e custa R$ 2,20, enquanto um metro cúbico de GNV permite percorrer cerca de 12 km e custa R$ 1,10. Desse modo, um taxista que percorra 6.000 km por mês recupera o investimento da conversão em aproximadamente

  1. A
    2 meses.
  2. B
    4 meses.
  3. C
    6 meses.
  4. D
    8 meses.
  5. E
    10 meses.
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Resolução comentada

A ideia é comparar o custo mensal com cada combustível. A economia por mês é a diferença entre eles, e o tempo de retorno é o investimento dividido por essa economia.

  1. Gasolina: \frac{6000\ \text{km}}{10\ \text{km/L}} = 600\ \text{L}. Custo: 600 \times 2{,}20 = \text{R\$ } 1.320{,}00.

  2. GNV: \frac{6000\ \text{km}}{12\ \text{km/m}^3} = 500\ \text{m}^3. Custo: 500 \times 1{,}10 = \text{R\$ } 550{,}00.

  3. Economia mensal: 1320 - 550 = \text{R\$ } 770{,}00.

  4. Tempo para recuperar a conversão: \frac{3000}{770} \approx 3{,}9 meses.

O resultado fica próximo de 4 meses.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASubestima o prazo; 2 meses exigiria economia de R$ 1.500 por mês, bem acima dos R$ 770 calculados.
  • CExigiria economia mensal de R$ 500, valor que não corresponde à diferença de custos.
  • DExigiria economia de cerca de R$ 375 por mês, valor que não decorre dos dados.
  • EExigiria economia de R$ 300 por mês, valor que não decorre dos dados.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Lucro, custo e comparação de preços.

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Ver como caiu na prova Questão 29 no caderno Amarela do ENEM 2005