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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 63 do ENEM 2004

Prova · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

O consumo diário de energia pelo ser humano vem crescendo e se diversificando ao longo da História, de acordo com as formas de organização da vida social. O esquema apresenta o consumo típico de energia de um habitante de diferentes lugares e em diferentes épocas.

Gráfico de barras horizontais empilhadas sobre o consumo de energia em diferentes lugares e épocas, mostrando o consumo diário per capita (mil kcal) de 0 a 22, categorizado em Alimentação, Indústria e Agricultura, Moradia e Comércio, e Transporte ao longo do tempo (em escala não linear): 500 mil anos (habitante do Leste da África), 100 mil anos (nômade europeu), 5000 a.C. (habitante da Mesopotâmia), 1400 d.C. (europeu), Final do Século XIX (inglês) e Século XX (norte-americano).

Segundo esse esquema, do estágio primitivo ao tecnológico, o consumo de energia per capita no mundo cresceu mais de 100 vezes, variando muito as taxas de crescimento, ou seja, a razão entre o aumento do consumo e o intervalo de tempo em que esse aumento ocorreu. O período em que essa taxa de crescimento foi mais acentuada está associado à passagem

  1. A
    do habitante das cavernas ao homem caçador.
  2. B
    do homem caçador à utilização do transporte por tração animal.
  3. C
    da introdução da agricultura ao crescimento das cidades.
  4. D
    da Idade Média à máquina a vapor.
  5. E
    da Segunda Revolução Industrial aos dias atuais.
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Resolução comentada

A taxa de crescimento pedida é a razão entre o aumento do consumo e o intervalo de tempo em que ele ocorreu. Então não basta olhar o tamanho do salto: é preciso dividir pelo tempo decorrido. Como a escala de tempo do gráfico não é linear, usamos as datas reais.

Valores aproximados lidos no gráfico (mil kcal/dia):

  1. 500 mil anos: cerca de 0{,}2; 100 mil anos: cerca de 0{,}5. Aumento de 0{,}3 em 400\ 000 anos: taxa minúscula (alternativa A).
  2. 5000 a.C.: cerca de 1{,}2; 1400 d.C.: cerca de 2{,}6. Aumento de 1{,}4 em cerca de 6\ 400 anos: taxa pequena (alternativa C).
  3. 1400 d.C.: cerca de 2{,}6; fim do século XIX: cerca de 8. Aumento de 5{,}4 em cerca de 500 anos: taxa de \approx 0{,}011 por ano (alternativa D).
  4. Fim do século XIX: cerca de 8; século XX: cerca de 22{,}5. Aumento de 14{,}5 em cerca de 100 anos: taxa de \approx 0{,}145 por ano.

A última taxa é mais de dez vezes maior que a da passagem anterior e muito maior que as demais. O maior aumento absoluto e o menor intervalo de tempo ocorrem juntos na passagem do final do século XIX ao século XX, ou seja, da Segunda Revolução Industrial aos dias atuais.

Alternativa E.

Pegadinha: Quem olha só o maior aumento absoluto ou ignora o intervalo de tempo pode errar; é preciso dividir o aumento pelo tempo, e o último período também tem o menor intervalo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO aumento é de cerca de 0,3 mil kcal em centenas de milhares de anos, taxa mínima.
  • BA variação de consumo é pequena e ocorre em um intervalo de tempo muito longo, gerando taxa baixa.
  • CAumento de cerca de 1,4 mil kcal ao longo de mais de 6 mil anos, taxa muito baixa.
  • DAumento de cerca de 5 mil kcal em uns 500 anos, taxa bem menor que a do último período.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Leitura e interpretação de gráficos.

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Ver como caiu na prova Questão 63 no caderno Amarela do ENEM 2004