Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 37 do ENEM 2004

Prova · Matemática: Progressão aritmética

O jornal de uma pequena cidade publicou a seguinte notícia:

CORREIO DA CIDADE

ABASTECIMENTO COMPROMETIDO

O novo pólo agroindustrial em nossa cidade tem atraído um enorme e constante fluxo migratório, resultando em um aumento da população em torno de 2000 habitantes por ano, conforme dados do nosso censo:

Ano População
1995 11.965
1997 15.970
1999 19.985
2001 23.980
2003 27.990

Esse crescimento tem ameaçado nosso fornecimento de água, pois os mananciais que abastecem a cidade têm capacidade para fornecer até 6 milhões de litros de água por dia. A prefeitura, preocupada com essa situação, vai iniciar uma campanha visando estabelecer um consumo médio de 150 litros por dia, por habitante.

A análise da notícia permite concluir que a medida é oportuna. Mantido esse fluxo migratório e bem sucedida a campanha, os mananciais serão suficientes para abastecer a cidade até o final de

  1. A
    2005.
  2. B
    2006.
  3. C
    2007.
  4. D
    2008.
  5. E
    2009.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Primeiro, descubra a população máxima que os mananciais atendem. Se cada habitante consome 150 litros por dia e há 6 milhões de litros por dia:

\frac{6\,000\,000}{150} = 40\,000\ \text{habitantes}

Agora veja como a população cresce. A tabela mostra que a cada 2 anos ela aumenta cerca de 4000 habitantes, ou seja, cerca de 2000 por ano, como diz a notícia. Assim, a população é aproximadamente linear.

  1. Em 2003: 27.990 habitantes.
  2. Faltam para o limite: 40\,000 - 27\,990 = 12\,010 habitantes.
  3. Tempo necessário: \frac{12\,010}{2000} \approx 6 anos.

Portanto, por volta de 2009 a população chega a cerca de 40.000. Confira ano a ano:

  • 2005: ≈ 31.990
  • 2006: ≈ 33.990
  • 2007: ≈ 35.990
  • 2008: ≈ 37.990
  • 2009: ≈ 39.990

Em 2009 a população (≈ 39.990) ainda fica abaixo de 40.000, então a água ainda basta. Em 2010 passaria do limite (≈ 41.990). Logo, os mananciais abastecem a cidade até o final de 2009.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEm 2005 a população é só ≈ 32 mil, bem abaixo do limite de 40 mil habitantes.
  • BEm 2006 a população é ≈ 34 mil, ainda longe de 40 mil.
  • CEm 2007 a população é ≈ 36 mil, ainda dentro da capacidade.
  • DEm 2008 a população é ≈ 38 mil, ainda abaixo de 40 mil; o limite só é ultrapassado depois de 2009.

Assuntos: Progressão aritmética, Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 37 no caderno Amarela do ENEM 2004