Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 17 do ENEM 2004

Prova · Matemática: Porcentagem

Antes de uma eleição para prefeito, certo instituto realizou uma pesquisa em que foi consultado um número significativo de eleitores, dos quais 36% responderam que iriam votar no candidato X; 33%, no candidato Y e 31%, no candidato Z. A margem de erro estimada para cada um desses valores é de 3% para mais ou para menos. Os técnicos do instituto concluíram que, se confirmado o resultado da pesquisa,

  1. A
    apenas o candidato X poderia vencer e, nesse caso, teria 39% do total de votos.
  2. B
    apenas os candidatos X e Y teriam chances de vencer.
  3. C
    o candidato Y poderia vencer com uma diferença de até 5% sobre X.
  4. D
    o candidato Z poderia vencer com uma diferença de, no máximo, 1% sobre X.
  5. E
    o candidato Z poderia vencer com uma diferença de até 5% sobre o candidato Y.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Com a margem de erro de 3 pontos para mais ou para menos, cada candidato pode ter um valor dentro de um intervalo:

  • X: de 33% a 39%
  • Y: de 30% a 36%
  • Z: de 28% a 34%

Os intervalos se sobrepõem, então os três podem vencer. Isso já elimina A e B.

Veja agora cada diferença. Para um candidato vencer com a maior diferença possível sobre outro, ele fica no máximo do intervalo e o rival no mínimo.

  1. Y sobre X: o máximo de Y é 36% e o mínimo de X é 33%, então a diferença é 36-33=3 pontos. Não chega a 5, e C é falsa.
  2. Z sobre X: o máximo de Z é 34% e o mínimo de X é 33%, então a diferença é 34-33=1 ponto. Z vence X por no máximo 1%, e D é verdadeira.
  3. Z sobre Y: o máximo de Z é 34% e o mínimo de Y é 30%, então a diferença é 34-30=4 pontos. Não chega a 5, e E é falsa.

A única afirmação correta é a D.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AIgnora que Y e Z também podem vencer, pois os intervalos de erro se sobrepõem.
  • BExclui Z, mas Z pode chegar a 34%, acima do mínimo de X (33%) e de Y (30%).
  • CA diferença máxima de Y sobre X é 36% − 33% = 3 pontos, não 5.
  • EA diferença máxima de Z sobre Y é 34% − 30% = 4 pontos, não 5.

Assuntos: Porcentagem, Inequações e desigualdades.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 17 no caderno Amarela do ENEM 2004