PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 15 do ENEM 2003

Prova · Matemática: Porcentagem

O tabagismo (vício do fumo) é responsável por uma grande quantidade de doenças e mortes prematuras na atualidade. O Instituto Nacional do Câncer divulgou que 90% dos casos diagnosticados de câncer de pulmão e 80% dos casos diagnosticados de enfisema pulmonar estão associados ao consumo de tabaco. Paralelamente, foram mostrados os resultados de uma pesquisa realizada em um grupo de 2000 pessoas com doenças de pulmão, das quais 1500 são casos diagnosticados de câncer, e 500 são casos diagnosticados de enfisema.

Com base nessas informações, pode-se estimar que o número de fumantes desse grupo de 2000 pessoas é, aproximadamente:

  1. A
    740
  2. B
    1100
  3. C
    1310
  4. D
    1620
  5. E
    1750
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Resolução comentada

A ideia é aplicar cada porcentagem ao seu subgrupo e depois somar, já que os dois grupos não se misturam (1500 com câncer e 500 com enfisema, total de 2000).

  1. Fumantes entre os casos de câncer de pulmão: 90\% \text{ de } 1500 = 0{,}9 \cdot 1500 = 1350.
  2. Fumantes entre os casos de enfisema: 80\% \text{ de } 500 = 0{,}8 \cdot 500 = 400.
  3. Total de fumantes estimado: 1350 + 400 = 1750.

Os percentuais do Instituto Nacional do Câncer indicam a parcela de casos associada ao tabaco, e o enunciado pede uma estimativa de fumantes. Por isso, aplicamos essas taxas a cada grupo da pesquisa.

Conferindo: 1750 em 2000 equivale a 87{,}5\%, valor entre 80\% e 90\%, como esperado para uma média ponderada com mais peso no câncer (75% do grupo).

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AParece vir de calcular só parte dos grupos ou de usar porcentagens erradas; não corresponde a 90% de 1500 mais 80% de 500.
  • BValor sem relação com as taxas aplicadas aos subgrupos; subestima o total de fumantes.
  • CNão corresponde à soma correta; resulta de aplicar as porcentagens aos grupos trocados ou de erro de cálculo.
  • DAplica uma porcentagem única inadequada ao total de 2000 (por exemplo 81%), em vez de tratar cada doença separadamente.

Assunto: Porcentagem.

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