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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 48 do ENEM 2002

Prova · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Em março de 2001, o presidente dos Estados Unidos da América, George W. Bush, causou polêmica ao contestar o pacto de Kyoto, dizendo que o acordo é prejudicial à economia norte-americana em um momento em que o país passa por uma crise de energia (...) O protocolo de Kyoto prevê que os países industrializados reduzam suas emissões de \ce{CO2} até 2012 em 5,2%, em relação aos níveis de 1990.

Adaptado da Folha de São Paulo, 11/04/2001.

O gráfico mostra o total de \ce{CO2} emitido nos últimos 50 anos por alguns países, juntamente com os valores de emissão máxima de \ce{CO2} por habitante no ano de 1999.

Gráfico de barras com o total de emissões de CO2 desde 1950 (em bilhões de t.) para EUA (~186), China (~58), Austrália (~8) e Brasil (~7), acompanhado de legenda de emissão anual máxima por habitante em toneladas com hachuras distintas: EUA e Austrália com hachura diagonal (36 t), China com escamas (7 t) e Brasil com ondas (2,5 t).

Dados populacionais aproximados (nº de habitantes):

  • EUA: 240 milhões
  • BRASIL: 160 milhões

Se o Brasil mantivesse constante a sua população e o seu índice anual máximo de emissão de \ce{CO2}, o tempo necessário para o Brasil atingir o acumulado atual dos EUA seria, aproximadamente, igual a

  1. A
    60 anos.
  2. B
    230 anos.
  3. C
    460 anos.
  4. D
    850 anos.
  5. E
    1340 anos.
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Resolução comentada

A ideia é descobrir quanto o Brasil emitiria por ano, com população e índice constantes, e dividir o acumulado dos EUA por esse valor.

Pelo gráfico, os EUA acumularam cerca de 186 bilhões de toneladas desde 1950. Para o Brasil, a legenda dá a emissão anual máxima por habitante: 2,5 t.

  1. Emissão anual do Brasil: 160 \times 10^6 \times 2{,}5 = 400 \times 10^6\ \text{t} = 0{,}4\ \text{bilhão de t por ano}.

  2. Acumulado dos EUA: 186\ \text{bilhões de t}.

  3. O Brasil já tem cerca de 7 bilhões de t no gráfico, mas a pergunta é o tempo para atingir o acumulado atual dos EUA. A conta direta é:

t = \frac{186}{0{,}4} = 465\ \text{anos} \approx 460\ \text{anos}

Se descontássemos os 7 bilhões que o Brasil já emitiu, teríamos 179/0{,}4 \approx 447 anos, que também fica perto de 460 e mais próximo dele do que de qualquer outra opção.

A população dos EUA (240 milhões) não entra na conta, pois o enunciado pede só o tempo do Brasil.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor muito baixo, que não resulta da divisão de 186 bilhões por 0,4 bilhão de t/ano.
  • BAproximadamente metade do correto; surge de erro na emissão anual, como usar 0,8 bilhão de t/ano.
  • DValor alto demais; corresponde a usar uma emissão anual menor, em torno de 0,22 bilhão de t.
  • EResulta de usar uma emissão anual de cerca de 0,14 bilhão de t, errando a multiplicação pela população.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Leitura e interpretação de gráficos.

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Ver como caiu na prova Questão 48 no caderno Amarela do ENEM 2002