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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 37 do ENEM 2001

Prova · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Segundo um especialista em petróleo (Estado de S. Paulo, 5 de março de 2000), o consumo total de energia mundial foi estimado em 8,3 bilhões de toneladas equivalentes de petróleo (tep) para 2001. A porcentagem das diversas fontes da energia consumida no globo é representada no gráfico.

Gráfico de barras verticais com o eixo vertical indicando "% da energia mundial" de 0 a 50 e o eixo horizontal indicando "Fontes de energia". As barras mostram: petróleo (~41%), carvão (~26%), gás (~21%), nuclear (~7%), hidrelétrica (~4%) e outros (~2%).

Segundo as informações apresentadas, para substituir a energia nuclear utilizada é necessário, por exemplo, aumentar a energia proveniente do gás natural em cerca de

  1. A
    10\%.
  2. B
    18\%.
  3. C
    25\%.
  4. D
    33\%.
  5. E
    50\%.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Para saber quanto o gás natural precisa crescer, compare a energia nuclear com a energia do gás, as duas como porcentagem do mesmo total mundial (8,3 bilhões de tep).

Lendo o gráfico:

  1. Gás natural: cerca de 21\% do total.
  2. Energia nuclear: cerca de 7\% do total.

Substituir a energia nuclear pelo gás significa acrescentar ao gás esses 7\% do total. O aumento relativo é calculado em relação ao valor que o gás tem hoje:

\frac{7}{21}=\frac{1}{3}\approx 0{,}33 = 33\%

Como as duas porcentagens se referem ao mesmo total, não é preciso usar o valor de 8,3 bilhões de tep: ele aparece nos dois lados da razão e se cancela.

Conferindo: 21\% + 7\% = 28\%, e 28/21 \approx 1{,}33, ou seja, o gás aumentaria cerca de 33\%.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem divide 7 por 28 (a nuclear sobre o novo total do gás) em vez de dividir por 21, o valor atual do gás; a alternativa A atrai quem responde só com os 7 pontos percentuais.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AParece vir de a diferença entre valores próximos ou de uma leitura errada do gráfico; não corresponde à razão 7/21.
  • BNão corresponde a nenhuma razão entre as barras; 7/21 não dá 18%.
  • CSeria 7/28, ou seja, o peso da nuclear sobre o gás já somado, e não sobre o gás atual.
  • EExigiria acrescentar cerca de 10,5% ao gás, o que é bem mais que os 7% da nuclear.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Porcentagem, Leitura e interpretação de gráficos.

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