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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 8 do ENEM 2000

Prova · Matemática: Porcentagem

Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano.

O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados.

O número esperado de carros roubados da marca Y é:

  1. A
    20.
  2. B
    30.
  3. C
    40.
  4. D
    50.
  5. E
    60.
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Resolução comentada

Primeiro, descubra quantos carros X e Y representam juntos. Eles respondem por 60% dos 150 carros roubados por ano:

0{,}6 \times 150 = 90

Agora escreva as duas marcas em função de Y. Se o número de roubos de X é o dobro do de Y, então X = 2Y.

A soma das duas marcas é 90:

  1. X + Y = 90
  2. Substituindo X = 2Y: 2Y + Y = 90
  3. 3Y = 90
  4. Y = 30

Conferindo: X = 2 \cdot 30 = 60, e 60 + 30 = 90, que é 60% de 150. Está certo.

Portanto, o número esperado de carros roubados da marca Y é 30.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem calcula X = 60 e esquece que a pergunta é sobre a marca Y.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor que não satisfaz as condições: com Y = 20, X = 40 e a soma seria 60, não 90.
  • CCom Y = 40, X seria 80 e a soma daria 120, acima dos 90 roubos de X e Y.
  • DCom Y = 50, X seria 100 e a soma passaria de 90.
  • EÉ o valor de X (o dobro de Y), não o de Y.

Assuntos: Porcentagem, Razão e proporção.

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Ver como caiu na prova Questão 8 no caderno Amarela do ENEM 2000