Questão 40 do ENEM 2000

O enunciado não veio junto, mas é o do ENEM 2000: o sorteio escolhe ao acaso um número de 0 a 9. A 2ª opção é comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio.

Os sorteios são independentes. Para o apostador não ganhar em nenhum deles, ele precisa perder nos dois. Nesse caso, a probabilidade total é o produto das probabilidades de perder em cada sorteio.

1. No 1º sorteio ele tem 2 números entre 10. Perde se sair um dos 8 restantes: P_1 = \frac{8}{10} = 0{,}8.
2. No 2º sorteio ele tem 1 número entre 10. Perde se sair um dos 9 restantes: P_2 = \frac{9}{10} = 0{,}9.
3. Probabilidade de perder nos dois:
   P = 0{,}8 \cdot 0{,}9 = 0{,}72 = 72\%

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AConsidera só a probabilidade de perder no sorteio com um número (9/10), ignorando o outro sorteio.
• BUsa 0,9 · 0,9, tratando os dois sorteios como se ele tivesse apenas um número em cada.
• DNão corresponde a nenhuma conta da situação; é um valor sem base no cálculo.
• ENão corresponde a nenhuma conta da situação; é um valor sem base no cálculo.

Assunto: Eventos sucessivos e distribuição binomial.

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