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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 5 do ENEM 1999

Prova · Matemática: Escala

Na teoria do Big Bang, o Universo surgiu há cerca de 15 bilhões de anos, a partir da explosão e expansão de uma densíssima gota. De acordo com a escala proposta no texto, essa teoria situaria o início do Universo há cerca de

  1. A
    100 anos.
  2. B
    150 anos.
  3. C
    1 000 anos.
  4. D
    1 500 anos.
  5. E
    2 000 anos.
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Resolução comentada

A escala depende do texto de apoio, que não foi reproduzido no enunciado enviado. Na comparação usada nessa questão, a idade da Terra, de 4{,}5 bilhões de anos, é representada pela idade de uma pessoa de 45 anos.

Para converter a idade do Universo, precisamos manter essa mesma proporção. Primeiro, calculamos quanto tempo real corresponde a um ano na escala:

\frac{4{,}5\ \text{bilhões de anos}}{45}=0{,}1\ \text{bilhão de anos}.

Portanto, cada ano da escala representa 100 milhões de anos reais. Como o início do Universo é situado há 15 bilhões de anos, dividimos esse valor pelo tempo representado por um ano:

x=\frac{15}{0{,}1}=150\ \text{anos}.

Você também pode conferir pela comparação: o Universo teria aproximadamente 3{,}33 vezes a idade da Terra. Assim, sua idade na escala deve ser 3{,}33 vezes 45, ou seja, cerca de 150 anos.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANa escala utilizada, 100 anos representam 10 bilhões de anos, não 15 bilhões.
  • CNa escala utilizada, 1 000 anos representam 100 bilhões de anos.
  • DApresenta um valor dez vezes maior que os 150 anos obtidos pela proporção.
  • ENa escala utilizada, 2 000 anos representam 200 bilhões de anos.

Assuntos: Escala, Razão e proporção.

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Ver como caiu na prova Questão 5 no caderno Amarela do ENEM 1999