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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 6 do ENEM 1999

Prova · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na expansão da oferta de linhas, um político publicou no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeu publicando dias depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de linhas. O fato é que, no período considerado, foram instaladas, efetivamente, 200 novas linhas telefônicas.

Gráfico I e Gráfico II representando a evolução do número total de linhas telefônicas de janeiro a dezembro, com os mesmos dados (2.000 em Jan, 2.050 em Abr, 2.150 em Ago e 2.200 em Dez), porém com escalas verticais distintas: o Gráfico I possui o eixo vertical comprimido, mostrando uma curva pouco inclinada, enquanto o Gráfico II possui o eixo vertical alongado, aparentando um crescimento mais acentuado.

Analisando os gráficos, pode-se concluir que

  1. A
    o gráfico II representa um crescimento real maior do que o do gráfico I.
  2. B
    o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto.
  3. C
    o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o gráfico I incorreto.
  4. D
    a aparente diferença de crescimento nos dois gráficos decorre da escolha das diferentes escalas.
  5. E
    os dois gráficos são incomparáveis, pois usam escalas diferentes.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Um gráfico de linha mostra os valores marcados nos eixos, mas a inclinação da curva depende da escala escolhida. Se o eixo vertical é comprimido, a curva parece quase reta. Se é esticado, a mesma variação parece uma subida forte.

Confira os dados nos dois gráficos:

  1. Janeiro: 2.000 linhas.
  2. Abril: 2.050 linhas.
  3. Agosto: 2.150 linhas.
  4. Dezembro: 2.200 linhas.

Os pontos são idênticos nos dois gráficos. Em ambos, o aumento total é 2.200 - 2.000 = 200 linhas, o que bate com o enunciado. O crescimento relativo é \dfrac{200}{2.000} = 10\% no ano.

O gráfico I usa escala vertical comprimida, então o crescimento parece pequeno (favorece o político). O gráfico II usa escala esticada e começa em 2.000, então o crescimento parece grande (favorece a companhia).

Nenhum dos dois está errado, porque ambos mostram os dados corretos. Também não são incomparáveis, pois basta ler os valores nos eixos. A diferença de aparência vem só da escolha das escalas.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem julga o crescimento pela inclinação visual da curva, sem notar que as escalas verticais são diferentes.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aos dados são os mesmos, então o crescimento real é igual; só a aparência muda.
  • Bo gráfico II não é incorreto: seus valores estão certos, só a escala é diferente.
  • Co gráfico I também tem os valores corretos; nenhum é incorreto.
  • Eos gráficos podem ser comparados lendo os valores nos eixos, que coincidem.

Assuntos: Leitura e interpretação de gráficos, Escala.

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Ver como caiu na prova Questão 6 no caderno Amarela do ENEM 1999