Questão 19 do ENEM 1998

O enunciado chegou sem o texto inicial, então reconstruí a situação a partir das alternativas. Parti de uma balança de dois pratos, sem pesos, e de 24 kg de material. Isso é uma suposição, e a resposta depende dela.

Nessa balança, sem pesos, só dá para dividir uma quantidade em duas partes iguais: quando os pratos equilibram, cada um tem metade.

1. Primeira pesagem: os 24 kg são divididos em 12\ \text{kg} e 12\ \text{kg}.
2. Segunda pesagem: um dos pacotes de 12 kg é dividido em 6\ \text{kg} e 6\ \text{kg}.

Depois das duas pesagens, ficam disponíveis um pacote de 12 kg e dois de 6 kg. Juntando os pedaços, também sai um pacote de 12+6=18\ \text{kg}.

Os pacotes possíveis são, portanto, de 6 kg, 12 kg e 18 kg. Pacotes de 3 kg exigiriam uma terceira divisão ao meio, e os de 4 kg e 8 kg não saem de divisões ao meio de 24 kg em duas pesagens.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AOs 3 kg só aparecem com uma terceira pesagem, e faltam os 12 kg e os 18 kg que as duas pesagens permitem.
• BInclui 3 kg, que exige três pesagens (24→12→6→3).
• D4 kg e 8 kg não saem de divisões ao meio de 24 kg em duas pesagens.
• EMistura 4 kg e 8 kg, impossíveis por divisões ao meio, e deixa de fora os 12 kg.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

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