Questão 18 do ENEM 1998

Sem pesos metálicos, a balança de dois pratos só serve para comparar massas: ela fica equilibrada quando os dois pratos têm a mesma massa.

Como temos apenas o saco de 24 kg, o jeito de usá-la é dividir o açúcar em duas partes iguais:

1. Colocamos açúcar nos dois pratos, passando de um para o outro, até que a balança fique equilibrada.
2. No equilíbrio, os pratos têm a mesma massa, e a soma das duas massas é 24 kg.
3. Cada prato tem então \dfrac{24}{2} = 12\ \text{kg}.

Assim, com uma única pesagem, obtemos dois pacotes de 12 kg.

As outras massas (3, 4, 6 e 8 kg) exigiriam mais divisões. Por exemplo, 6 kg precisaria de uma segunda pesagem, dividindo 12 kg ao meio. Já 4 kg e 8 kg exigiriam dividir em três partes iguais, o que a balança não permite diretamente, pois ela só compara dois lados.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

• A3 kg exigiria três divisões ao meio (24 → 12 → 6 → 3), ou seja, várias pesagens.
• B4 kg exigiria dividir em três partes iguais ou várias pesagens; a balança só divide ao meio.
• C6 kg exigiria duas pesagens: 24 → 12 e depois 12 → 6.
• D8 kg exigiria dividir 24 kg em três partes iguais, o que a balança de dois pratos não faz numa pesagem.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

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