Questão 1 do ENEM 1998

A questão trata do princípio multiplicativo aplicado a um bloco retangular: o total de elementos é o número de elementos de uma camada vezes o número de camadas.

Segundo a descrição da figura, o arranjo tem 10 bolinhas de comprimento, 10 de largura e 10 de altura, ou seja, as camadas são iguais e superpostas.

1. Uma camada é uma grade de 10 fileiras com 10 bolinhas cada: 10 \times 10 = 100 bolinhas.
2. Há 10 camadas iguais empilhadas: 100 \times 10 = 1000 bolinhas.

Portanto, o total é:

Observe que isso é o mesmo cálculo do volume de um cubo de aresta 10, só que contando bolinhas em vez de unidades de volume.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Aconta só uma camada (10\times10), esquecendo de multiplicar pelas 10 camadas.
• Bsoma as três dimensões (10+10+10=30) e ajusta mal, em vez de multiplicar; não corresponde a nenhum cálculo correto.
• Ddobra o valor correto, como se houvesse 20 camadas ou duas faces contadas.
• Emultiplica quatro vezes o 10 (10^4), contando uma dimensão a mais.

Assunto: Princípio fundamental da contagem.

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