Questão 166 do ENEM PPL 2024

Question

A transformação entre os tipos de energia cinética (E_{\text{c}}) e energia potencial (E_{\text{p}}), em sistemas conservativos, é regida pela lei que afirma que a energia mecânica, dada pela soma E_{\text{c}} + E_{\text{p}}, é constante ao longo do tempo. Assuma que, em um sistema conservativo, a energia mecânica é de 12\text{ kJ} (quilojoule), sendo observado que a energia cinética E_{\text{c}} (em quilojoule), dada em função do tempo t (em hora), apresentou o comportamento descrito no gráfico.

Gráfico da energia cinética em função do tempo, com eixo vertical Ec em quilojoules de 3 a 11 e eixo horizontal t em horas de 0 a 8. A curva inicia em (0, 7), atinge um mínimo em (2, 3), sobe até o máximo em (4, 11), decresce passando por (6, 9) e termina em (8, 7).

Pretende-se avaliar, no período de 0 a 8 horas, qual é o maior valor possível de ser atingido pela energia potencial E_{\text{p}} nesse sistema conservativo.

O valor máximo da energia potencial, em quilojoule, é igual a

A
12.
B
9.
C
5.
D
3.
E
1.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 166 do ENEM PPL 2024

2º dia · Matemática · H25 · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

A transformação entre os tipos de energia cinética (E_{\text{c}}) e energia potencial (E_{\text{p}}), em sistemas conservativos, é regida pela lei que afirma que a energia mecânica, dada pela soma E_{\text{c}} + E_{\text{p}}, é constante ao longo do tempo. Assuma que, em um sistema conservativo, a energia mecânica é de 12\text{ kJ} (quilojoule), sendo observado que a energia cinética E_{\text{c}} (em quilojoule), dada em função do tempo t (em hora), apresentou o comportamento descrito no gráfico.

Gráfico da energia cinética em função do tempo, com eixo vertical Ec em quilojoules de 3 a 11 e eixo horizontal t em horas de 0 a 8. A curva inicia em (0, 7), atinge um mínimo em (2, 3), sobe até o máximo em (4, 11), decresce passando por (6, 9) e termina em (8, 7).

Pretende-se avaliar, no período de 0 a 8 horas, qual é o maior valor possível de ser atingido pela energia potencial E_{\text{p}} nesse sistema conservativo.

O valor máximo da energia potencial, em quilojoule, é igual a

A
12.
B
9.
C
5.
D
3.
E
1.

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Resolução comentada

A energia mecânica é constante: E_c + E_p = 12. Logo, E_p = 12 - E_c.

Como E_p é igual a 12 menos E_c, o maior valor de E_p ocorre quando E_c é o menor possível no intervalo de 0 a 8 horas.

Pelo gráfico, o menor valor de E_c no período é 3\ \text{kJ}, em t = 2\ \text{h}.
Então E_p = 12 - 3 = 9\ \text{kJ}.

Conferindo os outros pontos do gráfico: em t=4, E_c = 11 e E_p = 1 (o menor valor de E_p); em t=0 e t=8, E_c = 7 e E_p = 5; em t=6, E_c=9 e E_p=3. Nenhum supera 9.

O valor máximo da energia potencial é 9\ \text{kJ}.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D (3) engana quem lê o mínimo de E_c no gráfico e esquece de calcular E_p = 12 - E_c; a E (1) engana quem usa o máximo de E_c, obtendo o mínimo de E_p.

Por que as outras alternativas estão erradas

AÉ o valor da energia mecânica total, que só seria E_p se E_c fosse zero, o que não ocorre no gráfico.
CCorresponde a E_p em t=0 e t=8 (quando E_c=7), que não é o máximo.
DÉ o valor mínimo de E_c, não de E_p; esquece de subtrair de 12.
EÉ o menor valor de E_p (quando E_c=11), e não o maior.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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