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Questão 144 do ENEM PPL 2024

2º dia · Matemática · H10 · Matemática: Unidades de medida e conversões

Uma pessoa ampliou uma foto no computador e, ao imprimi-la, verificou que a qualidade não estava boa. Assim, ficou curioso em saber as grandezas envolvidas no parâmetro que define a qualidade de uma imagem. Ao pesquisar, descobriu que um parâmetro que define a qualidade da imagem, ou resolução, pode ser considerado pela quantidade de pontos, chamados pixels, que há em cada quadradinho de 1 cm de lado contido na imagem.

Considerando a pesquisa realizada, a unidade de medida do parâmetro de qualidade de uma imagem é expressa por

  1. A
    \text{cm}^2 \cdot \textit{pixel}
  2. B
    \text{cm} \cdot \textit{pixel}
  3. C
    \dfrac{\text{cm}}{(\textit{pixel})^2}
  4. D
    \dfrac{\textit{pixel}}{\text{cm}}
  5. E
    \dfrac{\textit{pixel}}{\text{cm}^2}
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Resolução comentada

O parâmetro é uma razão entre duas grandezas: a quantidade de pixels e a área em que eles estão. Por isso a unidade é composta, no formato "pixels por unidade de área".

O texto diz que se conta a quantidade de pixels em cada quadradinho de 1 cm de lado. Esse quadradinho é uma região com área, então precisamos calcular a área dele:

  1. Lado: 1\ \text{cm}.
  2. Área do quadrado: 1\ \text{cm} \times 1\ \text{cm} = 1\ \text{cm}^2.
  3. Parâmetro: \dfrac{\text{número de pixels}}{\text{área}} = \dfrac{\textit{pixel}}{\text{cm}^2}.

Assim, uma imagem com resolução de, por exemplo, 10 000 pixels por quadradinho tem 10\,000\ \textit{pixel}/\text{cm}^2. Ao ampliar a foto, a mesma quantidade de pixels se espalha por uma área maior, e essa razão diminui. Por isso a qualidade cai na impressão, como o enunciado descreveu.

A unidade é, portanto, pixel dividido por centímetro quadrado.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem pensa só no lado de 1 cm e esquece que a contagem de pixels se refere à área do quadradinho (cm²).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Amultiplica pixel pela área, mas o parâmetro é uma razão (pixels por área), não um produto.
  • Bmultiplica pixel por comprimento, sem considerar que o quadradinho tem área e que se trata de uma razão.
  • Cinverte a relação e ainda eleva pixel ao quadrado, sem sentido para o parâmetro descrito.
  • Dusa pixels por comprimento (cm), esquecendo que o quadradinho é bidimensional e a medida é em cm².

Assunto: Unidades de medida e conversões.

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