Questão 167 do ENEM PPL 2023

2º dia · Matemática

Um estudante de arquitetura projetou um prédio de 32 m de altura a ser construído em uma maquete, em papel-cartão, na escala 1 : 50.

Nesse caso, na maquete, a altura do prédio mede

  1. A
    0{,}32\ \text{m}.
  2. B
    0{,}50\ \text{m}.
  3. C
    0{,}64\ \text{m}.
  4. D
    1{,}00\ \text{m}.
  5. E
    1{,}32\ \text{m}.
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Resolução comentada

Escala 1 : 50 significa que cada 1 unidade na maquete representa 50 unidades na realidade. Ou seja, a maquete é 50 vezes menor que o prédio real.

Portanto, para achar a medida na maquete, dividimos a medida real por 50:

  1. Altura real: 32\ \text{m}.
  2. Altura na maquete: \dfrac{32}{50}\ \text{m}.
  3. Fazendo a divisão: \dfrac{32}{50} = \dfrac{64}{100} = 0{,}64.

Logo, a altura do prédio na maquete é 0{,}64\ \text{m}, ou seja, 64\ \text{cm}, um valor razoável para uma maquete.

Conferindo: 0{,}64 \times 50 = 32, que é a altura real.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide 32 por 100 em vez de por 50, como se a escala fosse 1 : 100.
  • BValor sem relação com a divisão 32 \div 50; parece confundir com o denominador da escala.
  • DValor arbitrário, não resulta de 32 \div 50.
  • ESubtrai ou soma valores da escala com a altura, em vez de dividir.

Assuntos: escala, razão e proporção.

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