Questão 166 do ENEM PPL 2023

2º dia · Matemática

Restaurantes geralmente se deparam com o problema de definir a quantidade de alimentos a serem preparados para cada dia. Diante desse problema, o gerente de um restaurante anotou as quantidades de clientes que almoçaram em seu restaurante durante os 10 primeiros dias do mês e registrou esses dados, obtendo este gráfico:

Gráfico de barras "Quantidade de clientes nos 10 primeiros dias do mês". Eixo horizontal: Dia, de 1 a 10. Eixo vertical: Quantidade de clientes, de 10 a 100. Quantidades por dia: 1 — 80; 2 — 90; 3 — 94; 4 — 100; 5 — 94; 6 — 100; 7 — 92; 8 — 94; 9 — 80; 10 — 86.

Ele considerou a moda da distribuição das quantidades de clientes que almoçaram em seu restaurante nesses 10 primeiros dias do mês como uma boa medida para dimensionar a quantidade de alimentos a serem preparados diariamente.

O valor da moda dessa distribuição é

  1. A
    90.
  2. B
    91.
  3. C
    93.
  4. D
    94.
  5. E
    97.
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Resolução comentada

A moda de um conjunto de dados é o valor que aparece o maior número de vezes. Não é a média nem o valor do meio: basta contar as repetições.

Lendo o gráfico, as quantidades de clientes dia a dia são: 80, 90, 94, 100, 94, 100, 92, 94, 80, 86.

Contando quantas vezes cada valor aparece:

  1. 80 aparece 2 vezes (dias 1 e 9);
  2. 86 aparece 1 vez (dia 10);
  3. 90 aparece 1 vez (dia 2);
  4. 92 aparece 1 vez (dia 7);
  5. 94 aparece 3 vezes (dias 3, 5 e 8);
  6. 100 aparece 2 vezes (dias 4 e 6).

O valor com maior frequência é 94, que aparece 3 vezes. Logo, a moda é 94.

As demais alternativas (91, 93, 97) não são valores que aparecem no gráfico, então não poderiam ser a moda. Elas se aproximam de médias ou de valores centrais, que são outras medidas.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A90 aparece só uma vez (dia 2); é o valor da média aproximada, não da moda.
  • B91 não aparece no gráfico; seria um valor próximo da média, confundindo moda com média.
  • C93 não aparece no gráfico; não é um dado observado, logo não pode ser a moda.
  • E97 não aparece no gráfico; é o ponto médio entre 94 e 100, sem relação com a moda.

Assuntos: moda, estatística, leitura de gráfico.

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