Questão 154 do ENEM PPL 2023

2º dia · Matemática

Uma padaria criou uma receita de bolo chamada Bolo de xícara, pois, com exceção dos ovos e do fermento, os demais ingredientes são medidos com xícaras de mesma capacidade, conforme descrito.

Bolo de xícara

Ingredientes

5 ovos

\dfrac{9}{4} xícara de farinha de trigo

\dfrac{4}{3} xícara de chocolate em pó

1\ \dfrac{3}{4} xícara de açúcar

\dfrac{5}{6} xícara de leite

1 colher de fermento em pó

O modo de fazer a receita orienta colocar, primeiramente, os ovos e depois ir adicionando os ingredientes cujas quantidades foram medidas em xícara, da menor para a maior quantidade. Por último, adiciona-se o fermento.

Em qual ordem os ingredientes medidos em xícara serão adicionados na receita?

  1. A
    Chocolate; leite; açúcar; farinha de trigo.
  2. B
    Leite; chocolate; açúcar; farinha de trigo.
  3. C
    Leite; chocolate; farinha de trigo; açúcar.
  4. D
    Farinha de trigo; açúcar; chocolate; leite.
  5. E
    Leite; farinha de trigo; açúcar; chocolate.
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Resolução comentada

Para ordenar da menor para a maior quantidade, é preciso comparar as frações. O jeito mais simples é escrevê-las com o mesmo denominador. O mínimo múltiplo comum de 4, 3 e 6 é 12.

  1. Farinha de trigo: \dfrac{9}{4}=\dfrac{27}{12}
  2. Chocolate em pó: \dfrac{4}{3}=\dfrac{16}{12}
  3. Açúcar: 1\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}=\dfrac{21}{12}
  4. Leite: \dfrac{5}{6}=\dfrac{10}{12}

Comparando os numeradores: 10 < 16 < 21 < 27.

Portanto a ordem crescente é: leite (\tfrac{10}{12}), chocolate (\tfrac{16}{12}), açúcar (\tfrac{21}{12}) e farinha de trigo (\tfrac{27}{12}).

Em valores decimais, confirma-se: 0{,}83 < 1{,}33 < 1{,}75 < 2{,}25.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Acoloca o chocolate antes do leite, mas \tfrac{4}{3}>\tfrac{5}{6}, então o leite vem primeiro.
  • Ctroca a ordem de farinha e açúcar, mas \tfrac{9}{4}>1\tfrac{3}{4}, então o açúcar vem antes.
  • Dapresenta a ordem decrescente das quantidades, e não a crescente.
  • Epõe o chocolate por último, mas ele é menor que o açúcar e a farinha; a ordem está incorreta.

Assuntos: comparação de frações, números racionais.

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