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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 150 do ENEM PPL 2023

2º dia · Matemática · H16 · Matemática: Regra de três simples e composta

Em um ateliê de costura, para confeccionar 200 calças jeans, em 5 dias de trabalho, são necessários 10 funcionários. Devido a uma crise financeira no ateliê, a gerência decidiu demitir 4 funcionários visando a redução de custos. Sabe-se que a produção deverá ser mantida com o novo quadro de funcionários, ou seja, após a demissão.

Em quantos dias de trabalho o novo quadro de funcionários confeccionará a mesma quantidade de calças jeans?

  1. A
    2{,}0
  2. B
    3{,}0
  3. C
    3{,}3
  4. D
    8{,}3
  5. E
    12{,}0
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Resolução comentada

Aqui as grandezas são número de funcionários e número de dias, para a mesma produção (200 calças). Se há menos funcionários, cada um precisa trabalhar mais dias. Então as grandezas são inversamente proporcionais: o produto funcionários × dias é constante.

Esse produto mede o trabalho total, em "funcionário-dia":

  1. Situação inicial: 10 \times 5 = 50 funcionários-dia.
  2. Após a demissão de 4 funcionários, sobram 10 - 4 = 6 funcionários.
  3. Para manter o mesmo trabalho total: 6 \times x = 50.
  4. Portanto x = \dfrac{50}{6} \approx 8{,}3 dias.

Confira o sentido: com menos gente, o prazo aumenta (de 5 para cerca de 8,3 dias), o que é coerente.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem usa regra de três direta, esquecendo que menos funcionários exigem mais dias; a D vem da proporção inversa.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATrata a relação como inversa mas erra a conta, dividindo 10 por 5, sem relação com o problema.
  • BPrazo menor que 5 dias, o que contradiz a redução de funcionários; resultado sem base na proporção.
  • CUsa proporção direta (5 \times 6/10 arredondado ou 50/15), quando a relação é inversa.
  • EConfunde o número de dias com o produto, ou erra a conta; 12 dias não vem de 50/6.

Assunto: Regra de três simples e composta.

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