Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 149 do ENEM PPL 2022

2º dia · Matemática · H23 · Matemática: Inequações e desigualdades

A meta de uma concessionária de automóveis é vender, pelo menos, 104 carros por mês. Sabe-se que, em média, em dias em que não são oferecidos descontos, são vendidos 3 carros por dia; em dias em que há o desconto mínimo, são vendidos 4 carros por dia; e, em dias em que há o desconto máximo, são vendidos 5 carros por dia.

No mês atual, até o fim do expediente do sexto dia em que a concessionária abriu, não foram oferecidos descontos, tendo sido vendidos 18 carros, conforme indicava a média. Ela ainda abrirá por mais 20 dias neste mês.

A menor quantidade de dias em que será necessário oferecer o desconto máximo, de modo que ainda seja possível a concessionária alcançar sua meta de vendas para o mês, é

  1. A
    6.
  2. B
    10.
  3. C
    11.
  4. D
    13.
  5. E
    18.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Até agora foram vendidos 18 carros. Como a meta é 104, faltam 104 - 18 = 86 carros, que devem ser vendidos nos 20 dias restantes.

Cada dia pode ser de três tipos: sem desconto (3 carros), desconto mínimo (4 carros) ou desconto máximo (5 carros). Queremos usar o menor número possível de dias com desconto máximo. Para isso, os demais dias devem ser de desconto mínimo, que vende mais que o dia sem desconto.

Se todos os 20 dias fossem de desconto mínimo:

20 \cdot 4 = 80 \text{ carros}

Faltariam 86 - 80 = 6 carros.

Cada dia trocado de desconto mínimo para máximo acrescenta apenas 5 - 4 = 1 carro. Então precisamos trocar 6 dias.

Conferindo com x dias de desconto máximo e 20 - x de mínimo:

  1. 5x + 4(20 - x) \geq 86
  2. 5x + 80 - 4x \geq 86
  3. x \geq 6

Com x = 6: 6 \cdot 5 + 14 \cdot 4 = 30 + 56 = 86 carros, e o total do mês é 18 + 86 = 104, exatamente a meta.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNão corresponde a nenhum cálculo correto; com 10 dias de desconto máximo já sobrariam carros além da meta.
  • CValor sem base no cálculo; o mínimo necessário é 6, não 11.
  • DConsidera os dias restantes sem desconto (3 carros) em vez de desconto mínimo, o que não minimiza os dias de desconto máximo.
  • EResulta de supor que os outros dias vendem apenas 3 carros, ignorando o desconto mínimo.

Assunto: Inequações e desigualdades.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 149 no caderno Azul do ENEM PPL 2022

Nos cadernos: Amarelo 178Cinza 170Azul 149Rosa 146