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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 111 do ENEM PPL 2022

2º dia · Ciências da Natureza · H5 · Física: Resistência elétrica e leis de Ohm

Em virtude do frio intenso, um casal adquire uma torneira elétrica para instalar na cozinha. Um eletricista é contratado para fazer um novo circuito elétrico para a cozinha, cuja corrente será de 30\ \text{A}, com a finalidade de alimentar os terminais da torneira elétrica. Ele utilizou um par de fios de cobre, de área da seção reta igual a 4\ \text{mm}^2 e de 28\ \text{m} de comprimento total, desde o quadro de distribuição (onde ficam os disjuntores) até a cozinha. A tensão medida na saída do quadro de distribuição é 220\ \text{V}. Considere que a resistividade do fio de cobre é de 1{,}7 \times 10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}.

Considerando a resistência da fiação, a tensão aplicada aos terminais da torneira é mais próxima de

  1. A
    211\ \text{V}.
  2. B
    213\ \text{V}.
  3. C
    216\ \text{V}.
  4. D
    219\ \text{V}.
  5. E
    220\ \text{V}.
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Resolução comentada

A fiação também tem resistência, então parte da tensão de 220\ \text{V} é "gasta" nos fios. A tensão que sobra para a torneira é 220\ \text{V} menos a queda de tensão nos fios.

A resistência de um fio é dada pela segunda lei de Ohm: R = \rho \dfrac{L}{A}.

  1. Converter a área: 4\ \text{mm}^2 = 4\times10^{-6}\ \text{m}^2.
  2. O comprimento total do par de fios (ida e volta) já é 28\ \text{m}, então usamos esse valor direto.
  3. Calcular a resistência:
    R = \frac{1{,}7\times10^{-8}\cdot 28}{4\times10^{-6}} = 1{,}19\times10^{-1}\ \Omega \approx 0{,}12\ \Omega
  4. Queda de tensão nos fios, com i = 30\ \text{A}:
    U_{fios} = R\,i = 0{,}119\cdot 30 \approx 3{,}6\ \text{V}
  5. Tensão nos terminais da torneira:
    U = 220 - 3{,}6 \approx 216{,}4\ \text{V}

O valor mais próximo é 216\ \text{V}.

Alternativa C.

Pegadinha: Dobrar o comprimento (ida e volta) já está incluído nos 28 m totais; multiplicar por 2 de novo leva à alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASubtrai uma queda de tensão muito maior que a real (cerca de 9 V), sem respaldo no cálculo de R.
  • BSubtrai cerca de 7 V, como se a resistência fosse dobrada ou o comprimento contado duas vezes.
  • DSubtrai só cerca de 1 V, como se a resistência fosse dez vezes menor (erro de potência de dez ou de conversão de mm²).
  • EIgnora a resistência da fiação, que é justamente o que o enunciado pede para considerar.

Assuntos: Resistência elétrica e leis de Ohm, Corrente elétrica.

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