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Questão 178 do ENEM PPL 2021

2º dia · Matemática · H15 · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

Utiliza-se o termo download para designar o processo pelo qual um arquivo é transferido de algum sítio da internet para o dispositivo do usuário (computador, tablet, celular). Quando a transferência é interrompida, diz-se que o download travou. O esboço do gráfico representa a evolução do download de um arquivo que demorou 16 segundos para ser concluído.

Gráfico cartesiano com o eixo vertical representando o "Volume de dados baixados (Mb)" e o eixo horizontal representando o "Tempo (s)". A curva poligonal inicia na origem (0) e cresce até t = 3, permanece constante e horizontal de t = 3 a t = 6, cresce de t = 6 a t = 10, permanece constante e horizontal de t = 10 a t = 12, cresce de t = 12 a t = 13 e cresce com maior inclinação de t = 13 até t = 16.

Por quanto tempo, em segundo, esse download ficou travado?

  1. A
    9
  2. B
    5
  3. C
    3
  4. D
    2
  5. E
    0
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O download trava quando o volume de dados baixados não aumenta com o passar do tempo. No gráfico, isso aparece como um trecho horizontal: o tempo avança, mas a altura da curva continua a mesma.

Os trechos horizontais são dois:

  1. De t = 3 a t = 6: 6 - 3 = 3 s parado.
  2. De t = 10 a t = 12: 12 - 10 = 2 s parado.

Nos demais trechos (0 a 3, 6 a 10, 12 a 13 e 13 a 16) a curva sobe, ou seja, há transferência de dados. Por isso eles não entram na conta.

Somando os intervalos em que o download ficou travado:

3 + 2 = 5\ \text{s}

O tempo total de 16 s não é usado na conta: ele só informa até onde vai o gráfico.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C (ou D) engana quem vê apenas um dos dois trechos horizontais e não soma os dois períodos parados.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma os instantes 3+6 (ou confunde extremidades dos intervalos) em vez de calcular a duração de cada trecho horizontal.
  • CConsidera só o primeiro trecho parado (3 a 6) e esquece o segundo (10 a 12).
  • DConsidera só o segundo trecho parado (10 a 12) e esquece o primeiro (3 a 6).
  • ESupõe que o download nunca travou, mas há dois trechos horizontais no gráfico.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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