Questão 177 do ENEM PPL 2021

2º dia · Matemática

Uma empresa produz painéis solares de energia elétrica, com a forma de retângulo, que geram 5 MWh (megawatts-hora) por metro quadrado. Cada painel tem 3 m de largura e 6 m de comprimento. O selo verde de eficiência é obtido se cada painel solar gerar, no mínimo, 150 MWh de energia solar. Para obter o selo verde, a empresa decide alterar apenas a largura dos seus painéis solares.

O número mínimo, em metro, que a empresa deve aumentar na largura dos seus painéis solares é

  1. A
    2.
  2. B
    4.
  3. C
    5.
  4. D
    10.
  5. E
    12.
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Resolução comentada

A energia gerada por um painel é a taxa por metro quadrado multiplicada pela área do retângulo. Então precisamos da área mínima que dê 150 MWh.

  1. Área mínima: \dfrac{150\ \text{MWh}}{5\ \text{MWh/m}^2} = 30\ \text{m}^2.

  2. O comprimento continua 6\ \text{m} (só a largura muda). Largura necessária: \dfrac{30}{6} = 5\ \text{m}.

  3. Largura atual: 3\ \text{m}. Aumento mínimo: 5 - 3 = 2\ \text{m}.

Conferindo: o painel atual tem 3 \cdot 6 = 18\ \text{m}^2 e gera 18 \cdot 5 = 90\ \text{MWh}, abaixo de 150. Com largura 5 m, a área é 30\ \text{m}^2 e a geração é 150\ \text{MWh}, exatamente o mínimo exigido.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem calcula a largura final de 5 m e esquece que a pergunta é pelo aumento, isto é, 5 − 3 = 2 m.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BAumentaria a largura para 7 m, gerando mais que o necessário; não é o aumento mínimo.
  • CConfunde a largura final (5 m) com o aumento, esquecendo de subtrair os 3 m atuais.
  • DNão corresponde a nenhum passo correto; o painel ficaria com 13 m de largura, bem acima do mínimo.
  • EResultado de um erro de conta, como dividir 150 por 5 e depois por outro valor incorreto; superdimensiona o painel.

Assuntos: área do retângulo, regra de três.

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