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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 147 do ENEM PPL 2021

2º dia · Matemática · H27 · Matemática: Mediana e moda

Até a Copa de 2010, apenas sete jogadores haviam conseguido o feito de marcar 8 ou mais gols em uma mesma edição da Copa do Mundo. O quadro apresenta os anos das edições da copa nas quais ocorreram esses feitos, quais foram os jogadores que os realizaram e os respectivos números de gols marcados por cada um deles.

Ano Nome do jogador Número de gols marcados
1930 Guillermo Stábile 8
1950 Ademir de Menezes 9
1954 Sandor Kocsis 11
1958 Just Fontaine 13
1966 Eusébio 9
1970 Gerd Müller 10
2002 Ronaldo Nazário 8

Para facilitar a análise sobre a quantidade de gols marcados por esses artilheiros nas referidas copas, foi calculada a mediana da distribuição dos números de gols marcados por eles nas sete copas especificadas no quadro.

A mediana dessa distribuição é igual a

  1. A
    9,0.
  2. B
    9,7.
  3. C
    10,0.
  4. D
    10,2.
  5. E
    13,0.
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Resolução comentada

A mediana é o valor central de um conjunto de dados colocado em ordem crescente. Com uma quantidade ímpar de valores, ela é o elemento do meio.

Os números de gols do quadro são: 8, 9, 11, 13, 9, 10, 8.

  1. Colocar em ordem crescente: 8,\ 8,\ 9,\ 9,\ 10,\ 11,\ 13.
  2. Contar os valores: são 7, uma quantidade ímpar.
  3. A posição central é \frac{7+1}{2} = 4, ou seja, o 4º valor.
  4. O 4º valor da lista ordenada é 9.

Portanto, a mediana é 9{,}0.

Atenção: o valor 9{,}7 é a média aritmética, pois \frac{8+9+11+13+9+10+8}{7} = \frac{68}{7} \approx 9{,}7. Essa não é a medida pedida.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem calcula a média aritmética (≈ 9,7) em vez da mediana.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BÉ a média aritmética (68/7 ≈ 9,7), não a mediana.
  • CToma o 5º valor, ou o elemento central da lista sem ordenar corretamente; o 4º valor ordenado é 9.
  • DValor sem relação com a mediana; não corresponde a nenhuma medida dos dados.
  • EÉ o maior valor (moda/máximo confundido), não o valor central.

Assunto: Mediana e moda.

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