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Questão 119 do ENEM PPL 2021

2º dia · Ciências da Natureza · H19 · Física: Leis de Newton e aplicações

A balança de braços iguais (balança A) faz a medição por meio da comparação com massas de referência colocadas em um dos pratos. A balança de plataforma (balança B) determina a massa indiretamente pela força de compressão aplicada pelo corpo sobre a plataforma.

Balança A de braços iguais com dois pratos suspensos por correntes e balança B digital de plataforma.

As balanças A e B são usadas para determinar a massa de um mesmo corpo. O procedimento de medição de calibração foi conduzido em um local da superfície terrestre e forneceu o valor de 5{,}0\text{ kg} para ambas as balanças. O mesmo procedimento de medição é conduzido para esse corpo em duas situações.

Situação 1: superfície lunar, onde o módulo da aceleração da gravidade é 1{,}6\text{ m/s}^2. A balança A forneceu o valor m_1, e a balança B forneceu o valor m_2.

Situação 2: interior de um elevador subindo com aceleração constante de módulo 2\text{ m/s}^2, próximo à superfície da Terra. A balança A forneceu o valor m_3, e a balança B forneceu o valor m_4.

Disponível em: http://fisica.tubalivre.com. Acesso em: 23 nov. 2013 (adaptado).

Em relação ao resultado do procedimento de calibração, os resultados esperados para a situação 1 e 2 são, respectivamente,

  1. A
    m_1 = 5{,}0\text{ kg} e m_2 < 5{,}0\text{ kg}; m_3 = 5{,}0\text{ kg} e m_4 > 5{,}0\text{ kg}.
  2. B
    m_1 = 5{,}0\text{ kg} e m_2 = 5{,}0\text{ kg}; m_3 = 5{,}0\text{ kg} e m_4 = 5{,}0\text{ kg}.
  3. C
    m_1 < 5{,}0\text{ kg} e m_2 < 5{,}0\text{ kg}; m_3 = 5{,}0\text{ kg} e m_4 = 5{,}0\text{ kg}.
  4. D
    m_1 = 5{,}0\text{ kg} e m_2 = 5{,}0\text{ kg}; m_3 < 5{,}0\text{ kg} e m_4 < 5{,}0\text{ kg}.
  5. E
    m_1 < 5{,}0\text{ kg} e m_2 = 5{,}0\text{ kg}; m_3 > 5{,}0\text{ kg} e m_4 = 5{,}0\text{ kg}.
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Resolução comentada

A balança A compara o corpo com massas de referência. Os dois pratos sofrem a mesma aceleração, seja g da Lua, seja a do elevador. Então a comparação de pesos equivale à comparação de massas e o equilíbrio ocorre com a mesma massa. Ela não depende de g nem da aceleração do local.

A balança B mede a força de compressão (a normal N) e converte em massa supondo g da Terra na calibração: m_{\text{lido}} = N/g_{\text{cal}}. Com g_{\text{cal}} \approx 10\ \text{m/s}^2, a leitura de 5{,}0\ \text{kg} corresponde a N = 50\ \text{N}.

Situação 1 (Lua):

  1. m_1 = 5{,}0\ \text{kg}, pois a balança A compara massas.
  2. Na balança B, N = P = 5{,}0 \cdot 1{,}6 = 8\ \text{N}, então m_2 = 8/10 = 0{,}8\ \text{kg}, ou seja, m_2 < 5{,}0\ \text{kg}.

Situação 2 (elevador subindo com aceleração 2\ \text{m/s}^2):

  1. Na balança A, os dois pratos aceleram juntos e o equilíbrio se mantém: m_3 = 5{,}0\ \text{kg}.
  2. Na balança B, a segunda lei de Newton dá N - P = ma, então N = 5(10 + 2) = 60\ \text{N} e m_4 = 60/10 = 6{,}0\ \text{kg}, ou seja, m_4 > 5{,}0\ \text{kg}.

Resultado: m_1 = 5{,}0, m_2 < 5{,}0, m_3 = 5{,}0 e m_4 > 5{,}0.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bignora que a balança de plataforma mede força e depende de g e da aceleração do elevador.
  • Cdiz que a balança de braços iguais marca menos na Lua e que a de plataforma não muda no elevador, o oposto do correto.
  • Dafirma que a balança B não muda na Lua e que ambas diminuem no elevador que sobe, quando na subida a normal aumenta.
  • Einverte os papéis das balanças: atribui à balança A a dependência de g e à B a independência.

Assunto: Leis de Newton e aplicações.

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