Questão 120 do ENEM PPL 2021

Question

Foi realizada uma perícia técnica de um acidente de trânsito em que um carro colidiu com uma van em um cruzamento a 90^\circ, como esquematizado na figura. A van tem massa duas vezes maior que o carro. Depois da colisão, os dois veículos permaneceram “grudados” um ao outro e deslocaram-se a um ângulo de 45^\circ com a direção de suas velocidades iniciais. Um radar mediu o módulo da velocidade da van, imediatamente antes da colisão, encontrando 40\ \text{km/h}.

Esquema de um cruzamento perpendicular: o carro se aproxima pela esquerda, com uma seta apontando para a direita; a van se aproxima por baixo, com uma seta apontando para cima. Após a colisão, os veículos seguem juntos na diagonal para cima e à direita, indicada por uma seta.

Qual o valor do módulo da velocidade do carro, em quilômetro por hora (km/h), imediatamente antes da colisão?

A
20
B
20\sqrt{2}
C
40
D
40\sqrt{2}
E
80

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 120 do ENEM PPL 2021

2º dia · Ciências da Natureza · H20 · Física: Colisões

Foi realizada uma perícia técnica de um acidente de trânsito em que um carro colidiu com uma van em um cruzamento a 90^\circ, como esquematizado na figura. A van tem massa duas vezes maior que o carro. Depois da colisão, os dois veículos permaneceram “grudados” um ao outro e deslocaram-se a um ângulo de 45^\circ com a direção de suas velocidades iniciais. Um radar mediu o módulo da velocidade da van, imediatamente antes da colisão, encontrando 40\ \text{km/h}.

Esquema de um cruzamento perpendicular: o carro se aproxima pela esquerda, com uma seta apontando para a direita; a van se aproxima por baixo, com uma seta apontando para cima. Após a colisão, os veículos seguem juntos na diagonal para cima e à direita, indicada por uma seta.

Qual o valor do módulo da velocidade do carro, em quilômetro por hora (km/h), imediatamente antes da colisão?

A
20
B
20\sqrt{2}
C
40
D
40\sqrt{2}
E
80

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Resolução comentada

Numa colisão, o momento linear total se conserva em cada direção separadamente. Como os veículos ficam grudados, saem com uma única velocidade V, formando 45^\circ com as direções iniciais.

Seja m a massa do carro e 2m a da van. Sejam v_c a velocidade do carro (eixo horizontal) e v_v = 40\ \text{km/h} a da van (eixo vertical).

Direção horizontal (só o carro tinha momento): m\,v_c = (m+2m)\,V_x = 3m\,V_x
Direção vertical (só a van tinha momento): 2m\,v_v = 3m\,V_y
Ângulo de 45^\circ significa V_x = V_y, então os segundos membros são iguais:

m\,v_c = 2m\,v_v

Cancelando m: v_c = 2v_v = 2\cdot 40 = 80\ \text{km/h}

Faz sentido: o carro tem metade da massa da van, então precisa de o dobro da velocidade para ter o mesmo momento linear e desviar o conjunto exatamente a 45^\circ.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa C engana quem vê o ângulo de 45^\circ e conclui que as velocidades são iguais, esquecendo que os momentos (massa vezes velocidade) é que devem ser iguais.

Por que as outras alternativas estão erradas

Adivide a velocidade da van por 2, invertendo a relação entre as massas.
Bmistura a componente de 45^\circ com um fator \sqrt{2} que não aparece na conservação do momento por eixo.
Ciguala as velocidades, esquecendo que a van tem o dobro da massa.
Dusa \sqrt{2} como se fosse a soma vetorial das velocidades, o que não decorre da conservação por componentes.

Assuntos: Colisões, Impulso e quantidade de movimento.

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