Questão 180 do ENEM PPL 2020

2º dia · Matemática

Querendo reduzir custos na limpeza da área de estacionamento de um prédio, o síndico resolveu comprar uma lavadora de alta pressão. Sabe-se que, na utilização desse equipamento, o consumo de água é menor, entretanto, existe o gasto com energia elétrica. O síndico coletou os dados de cinco modelos de lavadora com mesmo preço, e cujos consumos de água e de energia são os fornecidos no quadro.

Modelo de lavadora Gasto médio de água (litro/hora) Consumo de energia em uma hora (kWh)
I 350 1,3
II 264 2,0
III 320 1,5
IV 300 1,7
V 276 1,8

As tarifas de água e de energia elétrica são, respectivamente, R$ 0,0025 por litro de água e R$ 0,30 por quilowatt-hora.

O modelo de lavadora que o síndico deve adquirir para gastar menos com a limpeza do estacionamento é

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
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Resolução comentada

O custo por hora de cada modelo é a soma de dois gastos: água e energia.

\text{custo} = (\text{litros} \times 0{,}0025) + (\text{kWh} \times 0{,}30)

Calculando para cada modelo:

  1. Modelo I: 350 \times 0{,}0025 = 0{,}875 e 1{,}3 \times 0{,}30 = 0{,}39. Total: R$ 1,265.
  2. Modelo II: 264 \times 0{,}0025 = 0{,}66 e 2{,}0 \times 0{,}30 = 0{,}60. Total: R$ 1,26.
  3. Modelo III: 320 \times 0{,}0025 = 0{,}80 e 1{,}5 \times 0{,}30 = 0{,}45. Total: R$ 1,25.
  4. Modelo IV: 300 \times 0{,}0025 = 0{,}75 e 1{,}7 \times 0{,}30 = 0{,}51. Total: R$ 1,26.
  5. Modelo V: 276 \times 0{,}0025 = 0{,}69 e 1{,}8 \times 0{,}30 = 0{,}54. Total: R$ 1,23.

Como os modelos têm o mesmo preço e o mesmo tempo de uso, o mais econômico é o de menor custo por hora: o modelo V, com R$ 1,23.

Alternativa E.

Pegadinha: As alternativas A e B enganam quem olha só um dos gastos: o modelo I economiza energia e o II economiza água, mas nenhum é o menor custo total.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATem o menor consumo de energia, mas o maior gasto de água, e o total (R$ 1,265) é o mais alto.
  • BTem o menor gasto de água, mas o maior de energia; o total (R$ 1,26) supera o do modelo V.
  • CTotal de R$ 1,25, maior que o do modelo V (R$ 1,23).
  • DTotal de R$ 1,26, maior que o do modelo V.

Assuntos: operações com números decimais, custo total, interpretação de tabela.

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