Questão 168 do ENEM PPL 2020

2º dia · Matemática

Uma partida de futebol tem dois tempos de 45 minutos cada. A duração do intervalo entre cada tempo é de 15 minutos. Eventualmente, por ocasião de paralisações ocorridas durante um dos tempos (como comemorações de gols, atendimento a jogadores que necessitem de maca), ocorre acréscimo ao tempo de jogo.

No Brasil, o segundo tempo é iniciado zerando-se o cronômetro, mas em campeonatos europeus, começa com o cronômetro posicionado em 45 minutos. Em uma partida de um campeonato europeu, um time marcou um gol aos 17 minutos e 45 segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 minutos e 32 segundos. O tempo do intervalo foi respeitado e houve um acréscimo de 2 minutos ao primeiro tempo do jogo.

O tempo transcorrido entre os dois gols foi de

  1. A
    54 minutos e 47 segundos.
  2. B
    53 minutos e 47 segundos.
  3. C
    51 minutos e 47 segundos.
  4. D
    38 minutos e 47 segundos.
  5. E
    36 minutos e 47 segundos.
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Resolução comentada

Em campeonato europeu, o cronômetro do segundo tempo começa em 45 minutos e segue direto, sem parar no intervalo. Por isso, o relógio marca 54 min 32 s no segundo tempo, e o intervalo de 15 minutos e o acréscimo de 2 minutos do primeiro tempo precisam ser somados ao tempo real decorrido.

O primeiro gol saiu aos 17 min 45 s do primeiro tempo. O primeiro tempo terminou aos 45 min do cronômetro, mais 2 min de acréscimo, ou seja, aos 47 min de jogo.

  1. Do gol até o fim do primeiro tempo: 47\ \text{min} - 17\ \text{min}\ 45\ \text{s} = 29\ \text{min}\ 15\ \text{s}.
  2. Intervalo: 15\ \text{min}.
  3. No segundo tempo, o cronômetro parte de 45 min. O empate saiu em 54 min 32 s, então passaram-se 54\ \text{min}\ 32\ \text{s} - 45\ \text{min} = 9\ \text{min}\ 32\ \text{s}.

Somando as três partes:

29\ \text{min}\ 15\ \text{s} + 15\ \text{min} + 9\ \text{min}\ 32\ \text{s} = 53\ \text{min}\ 47\ \text{s}

O tempo transcorrido entre os gols foi de 53 minutos e 47 segundos.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem esquece o acréscimo de 2 minutos, e a D quem esquece o intervalo de 15 minutos; ambos entram no tempo real decorrido.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma 54 min 32 s com 17 min 45 s de forma errada ou desconsidera o reinício do cronômetro em 45 min.
  • CEsquece de somar os 2 minutos de acréscimo do primeiro tempo.
  • DIgnora o intervalo de 15 minutos, obtendo 38 min 47 s.
  • EDesconta o acréscimo em vez de somá-lo, ou ignora o intervalo e o acréscimo.

Assuntos: operações com tempo, interpretação de texto.

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