Questão 162 do ENEM PPL 2020

2º dia · Matemática

O gerente de uma concessionária apresentou a seguinte tabela em uma reunião de dirigentes. Sabe-se que ao final da reunião, a fim de elaborar metas e planos para o próximo ano, o administrador avaliará as vendas, com base na mediana do número de automóveis vendidos no período de janeiro a dezembro.

Mês Número de automóveis
vendidos
Janeiro 25
Fevereiro 20
Março 30
Abril 35
Maio 40
Junho 50
Julho 45
Agosto 35
Setembro 60
Outubro 55
Novembro 70
Dezembro 65

Qual foi a mediana dos dados apresentados?

  1. A
    40,0
  2. B
    42,5
  3. C
    45,0
  4. D
    47,5
  5. E
    50,0
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Resolução comentada

A mediana é o valor central de um conjunto de dados colocados em ordem crescente. Com número par de dados, ela é a média dos dois valores do meio.

  1. Ordenando os 12 valores: 20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70.

  2. Como são 12 dados, os valores centrais são o 6º e o 7º.

  3. O 6º valor é 40 e o 7º é 45.

  4. Calculando a média:

\text{Md}=\frac{40+45}{2}=\frac{85}{2}=42{,}5

O 35 aparece duas vezes (abril e agosto) e as duas ocorrências entram na contagem das posições.

Alternativa B.

Pegadinha: Calcular a mediana com os dados na ordem da tabela (meses) em vez de ordená-los; isso leva ao 50 (alternativa E) ou a outros valores errados.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Atoma apenas o 6º valor (40), esquecendo de fazer a média com o 7º.
  • Ctoma apenas o 7º valor (45), sem fazer a média dos dois centrais.
  • Dresulta de contar mal as posições ou de tirar a média dos valores errados (45 e 50).
  • Eé o valor de junho, o 6º na ordem do calendário, sem ordenar os dados.

Assuntos: mediana, estatística.

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