Questão 152 do ENEM PPL 2019

2º dia · Matemática

O quadro apresenta a relação dos jogadores que fizeram parte da seleção brasileira de voleibol masculino nas Olimpíadas de 2012, em Londres, e suas respectivas alturas, em metro.

Nome Altura (m)
Bruninho 1,90
Dante 2,01
Giba 1,92
Leandro Vissoto 2,11
Lucas 2,09
Murilo 1,90
Ricardinho 1,91
Rodrigão 2,05
Serginho 1,84
Sidão 2,03
Thiago Alves 1,94
Wallace 1,98

Disponível em: www.cbv.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012 (adaptado).

A mediana das alturas, em metro, desses jogadores é

  1. A
    1,90.
  2. B
    1,91.
  3. C
    1,96.
  4. D
    1,97.
  5. E
    1,98.
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Resolução comentada

A mediana é o valor central de um conjunto de dados colocados em ordem crescente. Com número par de dados, ela é a média dos dois valores centrais.

Há 12 jogadores, então os valores centrais são o 6º e o 7º.

  1. Colocando as alturas em ordem crescente:

1{,}84;\ 1{,}90;\ 1{,}90;\ 1{,}91;\ 1{,}92;\ 1{,}94;\ 1{,}98;\ 2{,}01;\ 2{,}03;\ 2{,}05;\ 2{,}09;\ 2{,}11

  1. Posições: 1º = 1,84; 2º = 1,90; 3º = 1,90; 4º = 1,91; 5º = 1,92; 6º = 1,94; 7º = 1,98; 8º = 2,01; e assim por diante.

  2. Média do 6º e do 7º valores:

\frac{1{,}94 + 1{,}98}{2} = \frac{3{,}92}{2} = 1{,}96

Portanto, a mediana das alturas é 1{,}96\ \text{m}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem toma só o 7º valor (1,98) em vez de fazer a média dos dois centrais, e a A engana quem confunde mediana com moda.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A1,90 é a moda (aparece duas vezes), não a mediana.
  • B1,91 é o 4º valor da lista ordenada, sem relação com o centro.
  • D1,97 seria a média de valores que não são os centrais, ou erro de conta.
  • E1,98 é o 7º valor; esqueceu de fazer a média com o 6º.

Assuntos: mediana, estatística.

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