Questão 180 do ENEM PPL 2018

2º dia · Matemática

No quadro estão representadas as quantidades de certos tipos de vinho vendidos durante um ano e o lucro por unidade vendida de cada um desses tipos. Para repor seu estoque, o proprietário escolherá apenas os tipos de vinho em que o lucro total com sua venda foi maior do que a média entre os lucros obtidos com a venda de todos os tipos.

Tipo de vinho I II III IV V VI
Unidades vendidas 120 50 71 47 70 90
Lucro por unidade (R$) 6,00 12,00 10,00 20,00 5,00 12,00

Conforme condições estabelecidas, os tipos de vinhos escolhidos serão

  1. A
    I e VI.
  2. B
    IV e VI.
  3. C
    I, IV e VI.
  4. D
    II, IV e VI.
  5. E
    II, III, IV e VI.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

O lucro total de cada tipo é (unidades vendidas) × (lucro por unidade). Depois, calculamos a média desses lucros totais e escolhemos só os tipos acima dela.

  1. Tipo I: 120 \times 6 = 720
  2. Tipo II: 50 \times 12 = 600
  3. Tipo III: 71 \times 10 = 710
  4. Tipo IV: 47 \times 20 = 940
  5. Tipo V: 70 \times 5 = 350
  6. Tipo VI: 90 \times 12 = 1080

Soma dos lucros: 720 + 600 + 710 + 940 + 350 + 1080 = 4400.

Média: \dfrac{4400}{6} \approx 733{,}33.

Agora comparamos cada lucro total com 733{,}33:

  • I (720): menor, fica de fora.
  • II (600): menor.
  • III (710): menor.
  • IV (940): maior, entra.
  • V (350): menor.
  • VI (1080): maior, entra.

Portanto, só os tipos IV e VI superam a média.

Alternativa B.

Pegadinha: O tipo I tem o maior número de unidades vendidas e o III chega perto da média (710 e 720 contra 733,33); quem compara sem calcular a média exata pode incluí-los.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ainclui o tipo I (720), que está abaixo da média de cerca de 733,33, e omite o IV.
  • Cinclui o tipo I, cujo lucro total (720) é menor que a média.
  • Dinclui o tipo II, cujo lucro total (600) é menor que a média; talvez tenha usado só o lucro unitário.
  • Einclui II e III, ambos abaixo da média (600 e 710).

Assuntos: média aritmética, interpretação de tabela.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 180 no caderno Azul do ENEM PPL 2018

Nos cadernos: Amarelo 143Cinza 140Azul 180Rosa 172