Questão 145 do ENEM PPL 2018

2º dia · Matemática

Um rapaz possui um carro usado e deseja utilizá-lo como parte do pagamento na compra de um carro novo. Ele sabe que, mesmo assim, terá que financiar parte do valor da compra.

Depois de escolher o modelo desejado, o rapaz faz uma pesquisa sobre as condições de compra em três lojas diferentes. Em cada uma, é informado sobre o valor que a loja pagaria por seu carro usado, no caso de a compra ser feita na própria loja. Nas três lojas são cobrados juros simples sobre o valor a ser financiado, e a duração do financiamento é de um ano. O rapaz escolherá a loja em que o total, em real, a ser desembolsado será menor. O quadro resume o resultado da pesquisa.

Loja Valor oferecido pelo carro usado (R$) Valor do carro novo (R$) Percentual de juros (%)
A 13 500,00 28 500,00 18 ao ano
B 13 000,00 27 000,00 20 ao ano
C 12 000,00 26 500,00 19 ao ano

A quantia a ser desembolsada pelo rapaz, em real, será

  1. A
    14 000.
  2. B
    15 000.
  3. C
    16 800.
  4. D
    17 255.
  5. E
    17 700.
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Resolução comentada

Em cada loja, o rapaz dá o carro usado como entrada e financia a diferença por um ano, com juros simples. Juros simples: J = C \cdot i \cdot t, com t = 1 ano. O total desembolsado é o valor financiado mais os juros. Como o carro usado já é parte do pagamento, ele não sai do bolso, então o desembolso é só o que foi financiado com juros.

Cálculo por loja:

  1. Loja A: financia 28\,500 - 13\,500 = 15\,000. Juros: 0{,}18 \cdot 15\,000 = 2\,700. Total: 17\,700.
  2. Loja B: financia 27\,000 - 13\,000 = 14\,000. Juros: 0{,}20 \cdot 14\,000 = 2\,800. Total: 16\,800.
  3. Loja C: financia 26\,500 - 12\,000 = 14\,500. Juros: 0{,}19 \cdot 14\,500 = 2\,755. Total: 17\,255.

O menor desembolso é o da loja B, R$ 16.800,00.

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas A, B, D e E são valores calculados nas outras lojas ou sem juros; quem para no valor financiado marca A ou B, e quem olha só o maior percentual ou a menor entrada erra a loja.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AÉ apenas o valor financiado na loja B, sem somar os juros.
  • BÉ o valor financiado na loja A, sem juros, e não é o menor total.
  • DÉ o total da loja C, que é maior que o da loja B.
  • EÉ o total da loja A, o mais caro dos três.

Assuntos: juros simples, porcentagem.

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