Questão 135 do ENEM PPL 2018

2º dia · Ciências da Natureza

Baterias de lítio, utilizadas em dispositivos eletrônicos portáteis, são constituídas de células individuais com ddp de 3{,}6\ \text{V}. É comum os fabricantes de computadores utilizarem as células individuais para a obtenção de baterias de 10{,}8\ \text{V} ou 14{,}4\ \text{V}. No entanto, fazem a propaganda de seus produtos fornecendo a informação do número de células da bateria e sua capacidade de carga em \text{mAh}, por exemplo, 4\ 400\ \text{mAh}.

Disponível em: www.laptopbattery.net. Acesso em: 15 nov. 2011 (adaptado).

Dentre as baterias de 10{,}8\ \text{V} e 14{,}4\ \text{V}, constituídas por 12 células individuais, qual possui maior capacidade de carga?

  1. A
    A bateria de 10{,}8\ \text{V}, porque possui combinações em paralelo de 4 conjuntos com 3 células em série.
  2. B
    A bateria de 14{,}4\ \text{V}, porque possui combinações em paralelo de 3 conjuntos com 4 células em série.
  3. C
    A bateria de 14{,}4\ \text{V}, porque possui combinações em série de 3 conjuntos com 4 células em paralelo.
  4. D
    A bateria de 10{,}8\ \text{V}, porque possui combinações em série de 4 conjuntos com 3 células em paralelo.
  5. E
    A bateria de 10{,}8\ \text{V}, porque possui combinações em série de 3 conjuntos com 4 células em série.
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Resolução comentada

Cada célula tem ddp de 3{,}6\ \text{V}. Para chegar à tensão desejada, ligamos células em série, pois as tensões se somam. Ligando conjuntos em paralelo, a tensão não muda, mas as capacidades de carga (mAh) se somam.

Número de células em série em cada bateria:

  1. Bateria de 10{,}8\ \text{V}: \dfrac{10{,}8}{3{,}6} = 3 células em série.
  2. Bateria de 14{,}4\ \text{V}: \dfrac{14{,}4}{3{,}6} = 4 células em série.

Como cada bateria tem 12 células no total:

  • 10{,}8\ \text{V}: 12 \div 3 = 4 conjuntos de 3 células em série, ligados em paralelo. A capacidade é 4 vezes a de uma célula.
  • 14{,}4\ \text{V}: 12 \div 4 = 3 conjuntos de 4 células em série, ligados em paralelo. A capacidade é 3 vezes a de uma célula.

Como 4 > 3, a bateria de 10{,}8\ \text{V} tem maior capacidade de carga. Ela é formada por 4 conjuntos em paralelo, cada um com 3 células em série.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BEscolhe a bateria de 14,4 V, mas com 3 conjuntos em paralelo a capacidade é 3 vezes a da célula, menor que os 4 conjuntos da de 10,8 V.
  • CInverte série e paralelo: células em paralelo não somam tensão, então 4 em paralelo não dão 14,4 V.
  • DConclui a bateria certa, mas troca série por paralelo: conjuntos em série somam tensão e não capacidade.
  • EFala em conjuntos em série de células em série, o que não faz sentido; a capacidade só aumenta com ligações em paralelo.

Assuntos: associação de geradores, série e paralelo, capacidade de carga.

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