Questão 105 do ENEM PPL 2018

2º dia · Ciências da Natureza

A figura apresenta o esquema do encanamento de uma casa onde se detectou a presença de vazamento de água em um dos registros. Ao estudar o problema, o morador concluiu que o vazamento está ocorrendo no registro submetido à maior pressão hidrostática.

Esquema em corte de uma casa mostrando a tubulação que sai de uma caixa-d'água elevada e passa por cinco registros identificados em algarismos romanos de I a V em diferentes alturas relativas. O registro I está logo abaixo da saída da caixa-d'água; o registro II está no ponto mais baixo da tubulação; o registro III está um pouco acima de II; o registro IV está em uma parte elevada; e o registro V está em uma altura intermediária, à direita.

Em qual registro ocorria o vazamento?

  1. A
    I
  2. B
    II
  3. C
    III
  4. D
    IV
  5. E
    V
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A pressão hidrostática em um ponto de um líquido em equilíbrio é dada por p = \rho g h, em que h é a profundidade do ponto em relação à superfície livre da água, ou seja, a diferença de altura entre o nível da água na caixa e o registro. Como \rho e g são iguais para todos os registros, a maior pressão ocorre onde h é maior, isto é, no registro mais baixo.

Olhando a figura, o nível da água está no alto da caixa-d'água. Comparando as alturas dos registros:

  1. I fica logo abaixo da caixa, com h pequeno.
  2. IV está em uma parte elevada, próxima ao nível da caixa, com h ainda menor.
  3. V está um pouco abaixo de IV, mas ainda alto.
  4. III está em altura intermediária-baixa.
  5. II está no ponto mais baixo da tubulação, com a maior distância vertical até o nível da água.

Como a pressão depende só dessa diferença de altura, e não do comprimento nem do trajeto do encanamento, o registro II fica submetido à maior pressão hidrostática, e é nele que ocorre o vazamento.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO registro I está logo abaixo da caixa, com pequena profundidade e, portanto, pequena pressão.
  • CO registro III está acima de II, com menor coluna de água acima dele.
  • DO registro IV está no ponto mais alto da tubulação, com a menor pressão.
  • EO registro V está em posição alta, com pouca coluna de água acima; a distância horizontal da caixa não importa.

Assuntos: pressão hidrostática, teorema de Stevin.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 105 no caderno Azul do ENEM PPL 2018

Nos cadernos: Amarelo 126Cinza 123Azul 105Rosa 101