Questão 83 do ENEM PPL 2016

A lâmpada é de 6\text{ V} e 12\text{ W}. Seu brilho depende da potência dissipada, P = V^2/R, e sua resistência é fixa: R = \dfrac{V^2}{P} = \dfrac{6^2}{12} = 3\ \Omega.

Como R não muda, quanto maior a tensão aplicada à lâmpada, maior a corrente e maior o brilho. Então basta achar a associação de pilhas que fornece a maior tensão.

Regra das associações:

• pilhas em série: as tensões se somam;
• pilhas em paralelo (iguais): a tensão é a de uma só pilha, e só aumenta a duração.

Tensão de cada associação:

1. (A) três em paralelo (1{,}5\text{ V}) em série com uma pilha: 1{,}5 + 1{,}5 = 3{,}0\text{ V}.
2. (B) dois ramos em paralelo, cada um com duas pilhas em série: 3{,}0\text{ V}.
3. (C) quatro pilhas em série: 4 \times 1{,}5 = 6{,}0\text{ V}.
4. (D) dois pares em paralelo, ligados em série: 1{,}5 + 1{,}5 = 3{,}0\text{ V}.
5. (E) todas em paralelo: 1{,}5\text{ V}.

A maior tensão, 6\text{ V}, é a da ligação em série das quatro pilhas, que ainda iguala a tensão nominal da lâmpada. Assim ela opera com seus 12\text{ W} e tem o maior brilho possível.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ASó uma pilha soma tensão em série com o grupo em paralelo, resultando em 3{,}0\text{ V}, metade da necessária.
• BCada ramo tem 3{,}0\text{ V} e o paralelo não soma tensões entre ramos, então a lâmpada recebe só 3{,}0\text{ V}.
• DOs dois pares em paralelo fornecem 1{,}5\text{ V} cada e, em série, dão apenas 3{,}0\text{ V}.
• ETodas em paralelo mantêm 1{,}5\text{ V}, a menor tensão de todas as opções.

Assuntos: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff, Potência elétrica e efeito Joule.

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