Questão 180 do ENEM PPL 2016

2º dia · Matemática

Cinco máquinas de costura são utilizadas em uma confecção de calças. O proprietário deseja comprar mais uma dessas máquinas, idêntica a uma das já existentes, devendo escolher a que tiver a maior média de produção por hora. Na tabela estão indicadas as quantidades de horas trabalhadas e de calças confeccionadas por cada uma das máquinas em determinados períodos observados.

Máquina Horas Número de calças confeccionadas
1 240 960
2 210 1 050
3 170 1 020
4 160 480
5 160 800

A máquina a ser comprada deverá ser idêntica à

  1. A
    1.
  2. B
    2.
  3. C
    3.
  4. D
    4.
  5. E
    5.
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Resolução comentada

A média de produção por hora é a razão entre o número de calças confeccionadas e as horas trabalhadas: \text{média}=\dfrac{\text{calças}}{\text{horas}}. Quanto maior essa razão, mais produtiva é a máquina. Calculando para cada uma:

  1. Máquina 1: \dfrac{960}{240}=4 calças por hora.
  2. Máquina 2: \dfrac{1\,050}{210}=5 calças por hora.
  3. Máquina 3: \dfrac{1\,020}{170}=6 calças por hora.
  4. Máquina 4: \dfrac{480}{160}=3 calças por hora.
  5. Máquina 5: \dfrac{800}{160}=5 calças por hora.

Comparando os resultados, 6>5=5>4>3. A maior média é a da máquina 3, com 6 calças por hora.

Não basta olhar só a coluna de calças: a máquina 3 não é a que mais produziu no total (a 2 fez 1 050), mas trabalhou menos horas e por isso rende mais por hora.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem olha só o total de calças (1 050, o maior) sem dividir pelas horas trabalhadas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aa máquina 1 produz 4 calças por hora, menos que a máquina 3.
  • Bescolhe a que fez mais calças no total (1 050), ignorando as horas; rende só 5 por hora.
  • Da máquina 4 tem a menor média, 3 calças por hora.
  • Erende 5 calças por hora, abaixo das 6 da máquina 3.

Assuntos: razão, média, interpretação de tabela.

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