Questão 179 do ENEM PPL 2016

2º dia · Matemática

Em um torneio interclasses de um colégio, visando estimular o aumento do número de gols nos jogos de futebol, a comissão organizadora estabeleceu a seguinte forma de contagem de pontos para cada partida: uma vitória vale três pontos, um empate com gols vale dois pontos, um empate sem gols vale um ponto e uma derrota vale zero ponto. Após 12 jogos, um dos times obteve como resultados cinco vitórias e sete empates, dos quais, três sem gols.

De acordo com esses dados, qual foi o número total de pontos obtidos pelo time citado?

  1. A
    22
  2. B
    25
  3. C
    26
  4. D
    29
  5. E
    36
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Resolução comentada

O total de pontos é a soma dos pontos de cada tipo de resultado. Para cada tipo, multiplicamos o número de jogos pelo valor da pontuação.

O time teve 12 jogos: 5 vitórias e 7 empates. Dos 7 empates, 3 foram sem gols. Logo, os empates com gols foram 7 - 3 = 4.

  1. Vitórias: 5 \times 3 = 15 pontos.
  2. Empates com gols: 4 \times 2 = 8 pontos.
  3. Empates sem gols: 3 \times 1 = 3 pontos.
  4. Derrotas: não houve nenhuma, e cada uma valeria zero de qualquer forma.

Somando: 15 + 8 + 3 = 26 pontos.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem usa os 7 empates como empates com gols (7 × 2 = 14), esquecendo que 3 deles valem apenas 1 ponto.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão chega a esse valor: ignora parte dos empates com gols, contando só 4 pontos deles em vez de 8.
  • BConsidera os 7 empates como se valessem 1 ponto cada e ainda soma errado, ou conta só 3 empates com gols, chegando a 25 de forma errada.
  • DConta os 7 empates como se todos tivessem gols, dando 15+14=29, sem descontar os 3 sem gols.
  • ESoma 15 mais 21 (7 empates × 3), tratando o empate como vitória, ou confunde com 12 jogos × 3.

Assuntos: operações básicas, interpretação de problemas.

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