Questão 152 do ENEM PPL 2016

2º dia · Matemática

Uma partida de voleibol entre Brasil e Itália foi decidida em cinco sets. As pontuações do jogo estão descritas na tabela.

1º set 2º set 3º set 4º set 5º set
Brasil 25 25 24 25 18
Itália 16 20 26 27 16

Nessa partida, a mediana dos pontos obtidos por set pelo time da Itália foi igual a

  1. A
    16.
  2. B
    20.
  3. C
    21.
  4. D
    23.
  5. E
    26.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A mediana é o valor central de um conjunto de dados colocados em ordem crescente (ou decrescente). Com um número ímpar de dados, é o termo do meio.

O enunciado pede a mediana dos pontos da Itália por set, então usamos só a linha da Itália: 16, 20, 26, 27 e 16.

  1. Colocar em ordem crescente: 16,\ 16,\ 20,\ 26,\ 27.
  2. Contar os dados: são 5, um número ímpar. A posição central é a \dfrac{5+1}{2} = 3^{\text{a}}.
  3. O terceiro valor da lista ordenada é 20.

Portanto, a mediana é 20. Note que ela não é a média: a média seria \dfrac{16+20+26+27+16}{5} = \dfrac{105}{5} = 21, que é outro conceito.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem pega o terceiro valor da tabela (26) sem ordenar os dados; a C engana quem calcula a média (21) em vez da mediana.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A16 é a moda (valor que mais se repete), não a mediana.
  • C21 é a média aritmética dos pontos, não a mediana.
  • D23 não corresponde a nenhum cálculo correto; seria a média de 20 e 26, que não são os termos centrais.
  • E26 seria o termo central se os dados não fossem ordenados (3º valor da tabela), ignorando a ordenação.

Assuntos: mediana, estatística.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 152 no caderno Cinza do ENEM PPL 2016

Nos cadernos: Cinza 152Cinza 161Cinza 148Cinza 136