Questão 146 do ENEM PPL 2016

2º dia · Matemática

O prédio de uma empresa tem cinco andares e, em cada andar, há dois banheiros masculinos e dois femininos. Em cada banheiro estão instalados dois recipientes para sabonete líquido com uma capacidade de 200 mL (0,2 litro) cada um. Os recipientes dos banheiros masculinos são abastecidos duas vezes por semana e os dos banheiros femininos, três vezes por semana, quando estão completamente vazios. O fornecedor de sabonete líquido para a empresa oferece cinco tipos de embalagens: I, II, III, IV e V, com capacidades de 2 L, 3 L, 4 L, 5 L e 6 L, respectivamente.

Para abastecer completamente os recipientes de sabonete líquido dos banheiros durante a semana, a empresa planeja adquirir quatro embalagens de um mesmo tipo, de forma que não haja sobras de sabonete.

Que tipo de embalagem a empresa deve adquirir?

  1. A
    I
  2. B
    II
  3. C
    III
  4. D
    IV
  5. E
    V
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Resolução comentada

Vamos contar quantos recipientes há e quanto sabonete eles consomem em uma semana.

  1. Banheiros masculinos: 5 andares \times 2 banheiros = 10 banheiros. Cada um tem 2 recipientes, então são 20 recipientes.
  2. Banheiros femininos: também 10 banheiros, ou seja, 20 recipientes.
  3. Como cada recipiente comporta 0{,}2\ \text{L}, os masculinos, abastecidos 2 vezes por semana, consomem: 20 \times 0{,}2 \times 2 = 8\ \text{L}.
  4. Os femininos, abastecidos 3 vezes por semana, consomem: 20 \times 0{,}2 \times 3 = 12\ \text{L}.
  5. Total semanal: 8 + 12 = 20\ \text{L}.

A empresa quer comprar 4 embalagens iguais, sem sobras. Então cada embalagem deve ter:

\frac{20}{4} = 5\ \text{L}

A embalagem de 5\ \text{L} é a do tipo IV.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A2 L × 4 = 8 L, que é só o consumo dos banheiros masculinos.
  • B3 L × 4 = 12 L, que é só o consumo dos banheiros femininos.
  • C4 L × 4 = 16 L, valor que não corresponde ao consumo semanal de 20 L.
  • E6 L × 4 = 24 L, que excede os 20 L necessários e deixaria sobra.

Assuntos: multiplicação e divisão, problemas com unidades de volume.

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