Questão 51 do ENEM PPL 2015

1º dia · Ciências da Natureza

O cobre presente nos fios elétricos e instrumentos musicais é obtido a partir da ustulação do minério calcosita (\text{Cu}_2\text{S}). Durante esse processo, ocorre o aquecimento desse sulfeto na presença de oxigênio, de forma que o cobre fique “livre” e o enxofre se combine com o \text{O}_2 produzindo \text{SO}_2, conforme a equação química:

\text{Cu}_2\text{S (s)} + \text{O}_2\text{ (g)} \xrightarrow{\Delta} 2\text{ Cu (l)} + \text{SO}_2\text{ (g)}

As massas molares dos elementos \text{Cu} e \text{S} são, respectivamente, iguais a 63{,}5\text{ g/mol} e 32\text{ g/mol}.

CANTO, E. L. Minerais, minérios, metais: de onde vêm?, para onde vão? São Paulo: Moderna, 1996 (adaptado).

Considerando que se queira obter 16 mols do metal em uma reação cujo rendimento é de 80%, a massa, em gramas, do minério necessária para obtenção do cobre é igual a

  1. A
    955.
  2. B
    1 018.
  3. C
    1 590.
  4. D
    2 035.
  5. E
    3 180.
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Resolução comentada

Primeiro, a proporção da equação: 1 mol de \text{Cu}_2\text{S} produz 2 mol de Cu.

Massa molar do minério: M = 2(63{,}5) + 32 = 159\ \text{g/mol}.

O rendimento de 80% significa que só 80% do que a equação prevê é realmente obtido. Então, para obter 16 mol de Cu de fato, é preciso uma quantidade que teoricamente produziria mais que isso.

  1. Cu teórico necessário: \dfrac{16}{0{,}8} = 20\ \text{mol}.
  2. Mol de \text{Cu}_2\text{S} para gerar 20 mol de Cu: \dfrac{20}{2} = 10\ \text{mol}.
  3. Massa de minério: 10 \times 159 = 1\,590\ \text{g}.

Conferindo: 1 590 g são 10 mol de \text{Cu}_2\text{S}, que teoricamente dão 20 mol de Cu; com 80% de rendimento, 20 \times 0{,}8 = 16 mol. Correto.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem esquece que 1 mol de Cu₂S gera 2 mol de Cu, usando 20 mol de minério; a B engana quem multiplica por 0,8 em vez de dividir.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa 16 mol de Cu para achar 8 mol de minério e multiplica por 0,8, aplicando o rendimento no sentido errado (6,4 mol... ≈ 1 018) — na verdade 955 vem de 6 mol de minério, ignorando o rendimento corretamente.
  • BMultiplica a massa de 8 mol (1 272 g) por 0,8, aplicando o rendimento no sentido errado.
  • DUsa a massa molar errada do minério (127 + 32 = 159 não; considera 63,5 + 32 vezes 20 mol ≈ 2 035 ao ignorar o índice 2 do cobre).
  • EIgnora a proporção 1:2 e usa 20 mol de minério em vez de 10 mol.

Assuntos: estequiometria, rendimento de reação, massa molar.

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