Questão 50 do ENEM PPL 2015

Question

O urânio é um elemento cujos átomos contêm 92 prótons, 92 elétrons e entre 135 e 148 nêutrons. O isótopo de urânio ^{235}\text{U} é utilizado como combustível em usinas nucleares, onde, ao ser bombardeado por nêutrons, sofre fissão de seu núcleo e libera uma grande quantidade de energia (2{,}35 \times 10^{10}\text{ kJ/mol}). O isótopo ^{235}\text{U} ocorre naturalmente em minérios de urânio, com concentração de apenas 0,7%. Para ser utilizado na geração de energia nuclear, o minério é submetido a um processo de enriquecimento, visando aumentar a concentração do isótopo ^{235}\text{U} para, aproximadamente, 3% nas pastilhas. Em décadas anteriores, houve um movimento mundial para aumentar a geração de energia nuclear buscando substituir, parcialmente, a geração de energia elétrica a partir da queima do carvão, o que diminui a emissão atmosférica de \ce{CO2} (gás com massa molar igual a 44 g/mol). A queima do carvão é representada pela equação química:

\ce{C (s) + O2 (g) -> CO2 (g)} \qquad \Delta\text{H} = -400\text{ kJ/mol}

Qual é a massa de \ce{CO2}, em toneladas, que deixa de ser liberada na atmosfera, para cada 100 g de pastilhas de urânio enriquecido utilizadas em substituição ao carvão como fonte de energia?

A
2,10
B
7,70
C
9,00
D
33,0
E
300

Answer 1

Questão 50 do ENEM PPL 2015

1º dia · Ciências da Natureza

O urânio é um elemento cujos átomos contêm 92 prótons, 92 elétrons e entre 135 e 148 nêutrons. O isótopo de urânio ^{235}\text{U} é utilizado como combustível em usinas nucleares, onde, ao ser bombardeado por nêutrons, sofre fissão de seu núcleo e libera uma grande quantidade de energia (2{,}35 \times 10^{10}\text{ kJ/mol}). O isótopo ^{235}\text{U} ocorre naturalmente em minérios de urânio, com concentração de apenas 0,7%. Para ser utilizado na geração de energia nuclear, o minério é submetido a um processo de enriquecimento, visando aumentar a concentração do isótopo ^{235}\text{U} para, aproximadamente, 3% nas pastilhas. Em décadas anteriores, houve um movimento mundial para aumentar a geração de energia nuclear buscando substituir, parcialmente, a geração de energia elétrica a partir da queima do carvão, o que diminui a emissão atmosférica de \ce{CO2} (gás com massa molar igual a 44 g/mol). A queima do carvão é representada pela equação química:

\ce{C (s) + O2 (g) -> CO2 (g)} \qquad \Delta\text{H} = -400\text{ kJ/mol}

Qual é a massa de \ce{CO2}, em toneladas, que deixa de ser liberada na atmosfera, para cada 100 g de pastilhas de urânio enriquecido utilizadas em substituição ao carvão como fonte de energia?

A
2,10
B
7,70
C
9,00
D
33,0
E
300

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Resolução comentada

Passo 1 – massa de ^{235}\text{U} nas pastilhas. Com 3% de enriquecimento, em 100 g de pastilhas há 0{,}03 \times 100 = 3\ \text{g} de ^{235}\text{U}.

Passo 2 – mols de ^{235}\text{U}. A massa molar é aproximadamente 235 g/mol:

n = \frac{3}{235} \approx 0{,}01277\ \text{mol}

Passo 3 – energia liberada na fissão. Cada mol libera 2{,}35 \times 10^{10}\ \text{kJ}:

E = \frac{3}{235} \times 2{,}35 \times 10^{10} = 3 \times 10^{8}\ \text{kJ}

Passo 4 – mols de \ce{CO2} que produziriam essa energia. Cada mol de carvão queimado libera 400 kJ e produz 1 mol de \ce{CO2}:

n_{\ce{CO2}} = \frac{3 \times 10^{8}}{400} = 7{,}5 \times 10^{5}\ \text{mol}

Passo 5 – massa de \ce{CO2}. Com 44 g/mol:

m = 7{,}5 \times 10^{5} \times 44 = 3{,}3 \times 10^{7}\ \text{g} = 33\ \text{t}

Essa é a massa de \ce{CO2} que deixa de ser emitida, pois a energia vem do urânio.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AErro de potência de dez ao converter gramas para toneladas ou ao dividir a energia.
BNão corresponde a nenhuma etapa correta; resulta de confundir massas (por exemplo, usar 7,5 mol de CO2 sem ajustar a potência).
CVem de erro no cálculo de mols ou na conversão de unidades, sem usar corretamente os 44 g/mol.
EUsa 30% em vez de 3% de enriquecimento ou erra uma potência de dez, resultando em valor dez vezes maior.

Assuntos: termoquímica, estequiometria, energia nuclear.

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Questão 50 no caderno Branco do ENEM PPL 2015

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