Questão 177 do ENEM PPL 2015

2º dia · Matemática

Um paciente precisa ser submetido a um tratamento, sob orientação médica, com determinado medicamento. Há cinco possibilidades de medicação, variando a dosagem e o intervalo de ingestão do medicamento. As opções apresentadas são:

A: um comprimido de 400 mg, de 3 em 3 horas, durante 1 semana;
B: um comprimido de 400 mg, de 4 em 4 horas, durante 10 dias;
C: um comprimido de 400 mg, de 6 em 6 horas, durante 2 semanas;
D: um comprimido de 500 mg, de 8 em 8 horas, durante 10 dias;
E: um comprimido de 500 mg, de 12 em 12 horas, durante 2 semanas.

Para evitar efeitos colaterais e intoxicação, a recomendação é que a quantidade total de massa da medicação ingerida, em miligramas, seja a menor possível.

Seguindo a recomendação, deve ser escolhida a opção

  1. A
    A.
  2. B
    B.
  3. C
    C.
  4. D
    D.
  5. E
    E.
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Resolução comentada

Precisamos calcular a massa total ingerida em cada opção: (massa por comprimido) × (número de comprimidos por dia) × (número de dias).

Como o dia tem 24 horas, o número de doses por dia é 24 dividido pelo intervalo entre elas.

  1. A: 24 \div 3 = 8 comprimidos por dia; em 7 dias: 8 \cdot 7 = 56 comprimidos; 56 \cdot 400 = 22\,400\ \text{mg}.
  2. B: 24 \div 4 = 6 por dia; em 10 dias: 60 comprimidos; 60 \cdot 400 = 24\,000\ \text{mg}.
  3. C: 24 \div 6 = 4 por dia; em 14 dias: 56 comprimidos; 56 \cdot 400 = 22\,400\ \text{mg}.
  4. D: 24 \div 8 = 3 por dia; em 10 dias: 30 comprimidos; 30 \cdot 500 = 15\,000\ \text{mg}.
  5. E: 24 \div 12 = 2 por dia; em 14 dias: 28 comprimidos; 28 \cdot 500 = 14\,000\ \text{mg}.

A menor massa total é a da opção E, com 14\,000\ \text{mg}.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem compara só o intervalo ou o número de dias e esquece que E tem menos doses (28 contra 30) ao longo do tratamento.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AResulta em 22 400 mg, bem mais que os 14 000 mg da opção E.
  • BResulta em 24 000 mg, a maior massa entre as opções.
  • CResulta em 22 400 mg, pois 56 comprimidos de 400 mg superam 28 de 500 mg.
  • DResulta em 15 000 mg, próximo, mas maior que os 14 000 mg da opção E.

Assuntos: multiplicação e proporção, problemas de contagem com tempo.

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