Questão 157 do ENEM PPL 2015

2º dia · Matemática

Na construção de um conjunto habitacional de casas populares, todas serão feitas num mesmo modelo, ocupando, cada uma delas, terrenos cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento por 8 m de largura. Visando a comercialização dessas casas, antes do início das obras, a empresa resolveu apresentá-las por meio de maquetes construídas numa escala de 1 : 200.

As medidas do comprimento e da largura dos terrenos, respectivamente, em centímetros, na maquete construída, foram de

  1. A
    4 e 10.
  2. B
    5 e 2.
  3. C
    10 e 4.
  4. D
    20 e 8.
  5. E
    50 e 20.
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Resolução comentada

Escala 1 : 200 significa que cada 1\ \text{cm} na maquete representa 200\ \text{cm} na realidade. Ou seja, a medida da maquete é a medida real dividida por 200.

Primeiro, converta as medidas reais para centímetros, porque a resposta pede essa unidade:

  1. Comprimento: 20\ \text{m} = 2000\ \text{cm}.
  2. Largura: 8\ \text{m} = 800\ \text{cm}.

Agora divida por 200:

\text{comprimento} = \frac{2000}{200} = 10\ \text{cm}
\text{largura} = \frac{800}{200} = 4\ \text{cm}

Portanto, na maquete o terreno mede 10 cm de comprimento por 4 cm de largura.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ainverte a ordem: 4 é a largura e 10 o comprimento, mas o enunciado pede comprimento primeiro.
  • Bdivide as medidas em metros por 4 (ou usa escala incorreta), sem converter corretamente para centímetros.
  • Dusa as medidas reais em metros como se fossem centímetros, ignorando a escala.
  • Edivide por 40 em vez de 200 (ou erra a conversão de unidades).

Assuntos: escala, conversão de unidades, proporcionalidade.

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