Questão 141 do ENEM PPL 2015

2º dia · Matemática

Alguns brasileiros têm o hábito de trocar de carro a cada um ou dois anos, mas essa prática nem sempre é um bom negócio, pois o veículo desvaloriza com o uso. Esse fator é chamado de depreciação, sendo maior nos primeiros anos de uso.

Uma pessoa realizou uma pesquisa sobre o valor de mercado dos dois veículos (X e Y) que possui. Colocou os resultados obtidos em um mesmo gráfico, pois os veículos foram comprados juntos.

Gráfico do valor dos veículos X e Y em função do tempo de uso. O eixo vertical, Valor (R$), tem marcações de 5 000 a 55 000, de 5 000 em 5 000; o eixo horizontal, Tempo de uso (ano), tem marcações de 0 a 14, de 2 em 2. A curva de X começa em 30 000 reais, passa por 25 000 reais aos quatro anos e termina próxima de 15 000 reais aos 14 anos. A curva de Y começa em 55 000 reais, passa por 35 000 reais aos quatro anos e termina próxima de 10 000 reais aos 14 anos. As duas curvas são decrescentes e se cruzam entre oito e dez anos, próximo de 20 000 reais.

Após a pesquisa, ela decidiu vender os veículos no momento em que completarem quatro anos de uso.

Disponível em: www.carrosnaweb.com.br. Acesso em: 3 ago. 2012 (adaptado).

Considerando somente os valores de compra e de venda dos veículos por essa pessoa, qual a perda, em reais, que ela terá?

  1. A
    10\,000{,}00
  2. B
    15\,000{,}00
  3. C
    25\,000{,}00
  4. D
    35\,000{,}00
  5. E
    45\,000{,}00
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Resolução comentada

A perda é a diferença entre o que ela pagou (valor de compra, tempo 0) e o que receberá na venda (valor aos 4 anos). Como os carros foram comprados juntos, o valor de compra de cada um é lido no eixo vertical, no ponto em que o tempo de uso é zero.

  1. Valores de compra: X custou R$ 30 000 e Y custou R$ 55 000. Total pago: 30\,000 + 55\,000 = 85\,000.

  2. Valores de venda aos 4 anos: X vale R$ 25 000 e Y vale R$ 35 000. Total recebido: 25\,000 + 35\,000 = 60\,000.

  3. Perda de cada carro: X perdeu 30\,000 - 25\,000 = 5\,000 e Y perdeu 55\,000 - 35\,000 = 20\,000.

  4. Perda total:

    85\,000 - 60\,000 = 25\,000

A perda total é de R$ 25 000,00, o mesmo que 5\,000 + 20\,000.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera apenas a depreciação de um dos carros ou confunde valores lidos no gráfico, sem somar as perdas de X e Y.
  • BNão corresponde à soma das perdas de X (5 000) e Y (20 000); resulta de leitura errada do gráfico.
  • DUsa valores incorretos, como a diferença entre os valores de Y e X, e não a perda total.
  • EConfunde o valor de venda com a perda ou soma valores errados; 45 000 não sai da diferença compra menos venda.

Assuntos: leitura de gráficos, depreciação, operações com números.

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