Questão 138 do ENEM PPL 2015

2º dia · Matemática

Doenças relacionadas ao saneamento ambiental inadequado (DRSAI) podem estar associadas ao abastecimento deficiente de água, tratamento inadequado de esgoto sanitário, contaminação por resíduos sólidos ou condições precárias de moradia. O gráfico apresenta o número de casos de duas DRSAI de uma cidade:

Gráfico de linhas intitulado "Nº de casos" por "mês", comparando duas doenças: Doença A (linha contínua) e Doença B (linha tracejada). O eixo vertical vai de 100 a 1 200 com intervalos de 100. O eixo horizontal contém os meses de jan a dez. Valores da Doença A: jan = 300, fev = 600, mar = 500, abr = 200, mai = 400, jun = 300, jul = 700, ago = 600, set = 1 200, out = 800, nov = 1 100, dez = 900. Valores da Doença B: jan = 1 200, fev = 1 100, mar = 1 000, abr = 400, mai = 700, jun = 600, jul = 800, ago = 300, set = 100, out = 300, nov = 100.

Disponível em: http://dados.gov.br. Acesso em: 7 dez. 2012 (adaptado).

O mês em que se tem a maior diferença entre o número de casos das doenças de tipo A e B é

  1. A
    janeiro.
  2. B
    abril.
  3. C
    julho.
  4. D
    setembro.
  5. E
    novembro.
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Resolução comentada

A diferença entre os casos das duas doenças em cada mês é o valor maior menos o menor, ou seja, a distância entre as duas linhas no gráfico. Basta calcular a diferença nos meses das alternativas e comparar.

Lendo os valores do gráfico:

  1. Janeiro: A = 300 e B = 1 200, diferença de 1\,200 - 300 = 900.
  2. Abril: A = 200 e B = 400, diferença de 400 - 200 = 200.
  3. Julho: A = 700 e B = 800, diferença de 800 - 700 = 100.
  4. Setembro: A = 1 200 e B = 100, diferença de 1\,200 - 100 = 1\,100.
  5. Novembro: A = 1 100 e B = 100, diferença de 1\,100 - 100 = 1\,000.

Os outros meses não aparecem nas alternativas, mas vale conferir que não superam esse valor: fevereiro dá 1\,100 - 600 = 500, março dá 1\,000 - 500 = 500 e outubro dá 800 - 300 = 500. Dezembro não tem ponto da doença B.

A maior diferença é 1\,100, em setembro.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEm janeiro a diferença é 900, menor que os 1 100 de setembro.
  • BEm abril as linhas quase se encontram, com diferença de apenas 200.
  • CJulho é o mês em que as linhas mais se aproximam, diferença de 100.
  • EEm novembro a diferença é 1 000, menor que a de setembro.

Assuntos: leitura de gráfico de linhas, diferença entre valores.

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