Questão 178 do ENEM PPL 2014

2º dia · Matemática

Um confeiteiro deseja fazer um bolo cuja receita indica a utilização de açúcar e farinha de trigo em quantidades fornecidas em gramas. Ele sabe que uma determinada xícara utilizada para medir os ingredientes comporta 120 gramas de farinha de trigo e que três dessas xícaras de açúcar correspondem, em gramas, a quatro de farinha de trigo.

Quantos gramas de açúcar cabem em uma dessas xícaras?

  1. A
    30
  2. B
    40
  3. C
    90
  4. D
    160
  5. E
    360
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Resolução comentada

A xícara comporta 120 g de farinha. O enunciado diz que três xícaras de açúcar têm a mesma massa que quatro xícaras de farinha.

  1. Massa de quatro xícaras de farinha: 4 \times 120 = 480\ \text{g}.
  2. Essa massa é a de três xícaras de açúcar: 3 \times x = 480, em que x é a massa de açúcar em uma xícara.
  3. Resolvendo: x = \dfrac{480}{3} = 160\ \text{g}.

Conferindo: três xícaras de açúcar dão 3 \times 160 = 480\ \text{g}, igual a quatro de farinha (480\ \text{g}). Está correto.

Como o açúcar é mais denso que a farinha, a xícara dele deve ter mais de 120 g, o que também é coerente com o resultado.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem inverte a razão e faz 120 \times 3/4 = 90, em vez de 120 \times 4/3 = 160.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Adivide 120 por 4, ignorando a relação de 3 xícaras de açúcar para 4 de farinha.
  • Bdivide 120 por 3, sem usar as quatro xícaras de farinha.
  • Ccalcula 120 \times 3/4, invertendo a proporção.
  • Emultiplica 120 por 3 e esquece de igualar com as quatro xícaras de farinha.

Assuntos: regra de três, proporcionalidade.

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