Questão 175 do ENEM PPL 2014
Um clube de futebol abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se 48 candidatos. Para realizar uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram algumas exigências: os jogadores deverão ter mais de 14 anos, estatura igual ou superior à mínima exigida e bom preparo físico. Entre os candidatos, \frac{7}{8} têm mais de 14 anos e foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados, \frac{1}{2} têm estatura igual ou superior à mínima exigida e, destes, \frac{2}{3} têm bom preparo físico.
A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi
- A12.
- B14.
- C16.
- D32.
- E42.
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Resolução comentada
Cada exigência elimina candidatos, então vamos aplicar as frações em sequência, sempre sobre o resultado da etapa anterior. "Fração de um número" significa multiplicar o número pela fração.
- Mais de 14 anos: \frac{7}{8}\cdot 48 = 42 candidatos pré-selecionados.
- Estatura mínima: \frac{1}{2}\cdot 42 = 21 candidatos.
- Bom preparo físico: \frac{2}{3}\cdot 21 = 14 candidatos.
Só quem cumpre as três exigências é selecionado, e isso corresponde ao último resultado: 14 candidatos.
Conferindo de outro modo: 48\cdot\frac{7}{8}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3} = 48\cdot\frac{14}{48} = 14.
Alternativa B.
Pegadinha: A alternativa E (42) engana quem para na primeira etapa, esquecendo que os selecionados precisam cumprir as três exigências.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AValor sem relação com as etapas; não corresponde a nenhuma das frações aplicadas em sequência.
- CNão corresponde ao resultado das três frações aplicadas em sequência.
- DAparece se aplicar a fração errada (por exemplo \frac{2}{3} de 48), ignorando as demais exigências.
- EConsidera só os pré-selecionados (mais de 14 anos), esquecendo estatura e preparo físico.
Assuntos: frações, porcentagem e proporção.
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