PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 167 do ENEM PPL 2014
Para as pessoas que não gostam de correr grandes riscos no mercado financeiro, a aplicação em caderneta de poupança é indicada, pois, conforme a tabela (período 2005 até 2011), a rentabilidade apresentou pequena variação.
| Ano | Rentabilidade (%) |
|---|---|
| 2005 | 7,0 |
| 2006 | 4,9 |
| 2007 | 6,4 |
| 2008 | 6,2 |
| 2009 | 7,2 |
| 2010 | 6,8 |
| 2011 | 7,0 |
Com base nos dados da tabela, a mediana dos percentuais de rentabilidade, no período observado, é igual a
- A6,2.
- B6,5.
- C6,6.
- D6,8.
- E7,0.
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Resolução comentada
A mediana é o valor central de um conjunto de dados colocados em ordem (crescente ou decrescente). Com número ímpar de dados, é o termo do meio.
A tabela tem 7 anos, então a mediana é o 4º valor da lista ordenada.
- Rentabilidades: 7,0; 4,9; 6,4; 6,2; 7,2; 6,8; 7,0.
- Em ordem crescente: 4,9; 6,2; 6,4; 6,8; 7,0; 7,0; 7,2.
- Posição central: com 7 valores, ela é a \frac{7+1}{2}=4ª, que vale 6{,}8.
Os valores ficam três de cada lado do 6,8: três menores (4,9; 6,2; 6,4) e três maiores (7,0; 7,0; 7,2).
A mediana é 6{,}8\%.
Alternativa D.
Pegadinha: A alternativa C (6,6) engana quem calcula a média aritmética em vez da mediana, e a E (7,0) engana quem confunde com a moda.
Por que as outras alternativas estão erradas
- A6,2 é o 2º valor da lista ordenada, não o central.
- B6,5 é aproximadamente a média entre 6,4 e 6,6, valor que não é o termo central; 6,5 nem aparece nos dados.
- C6,6 é aproximadamente a média aritmética (46,5/7 ≈ 6,64), não a mediana.
- E7,0 é a moda (aparece duas vezes), não a mediana.
Assunto: Mediana e moda.
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